看过相关法规,经济补偿金和违约金是两个概念,而合同里将违约金用经济补偿金来形容,是否存在问题？

公司要裁减人员（并未向劳动部门申请裁员），要撤销我们组，他们以合同中约定的“主体消失或部分主体消失”要求终止合同，并拒绝任何赔偿。我们要求其出具任何书面说明合同终止，他们拒不理会。我们组都没有下文通告成立，一个组能算主体或者部分主体吗？我们对此无法接受。请问这种终止合同的说法是否合理？
如果终止合同不成立，而公司又拒绝给予任何书面的通知解除合同的情况下，我们是否可以要求赔偿？可以要求哪些赔偿。另外我们看到相关规定，说公司终止或者解除都应给予书面通知并提前30日，同时要帮助办理失业手续，可是公司拒不出具任何证明。
附带说明：
我们的合同中约定了违约责任：写的是违约方要赔偿一个月实发工资作为经济补偿金。看过相关法规，经济补偿金和违约金是两个概念，而合同里将违约金用经济补偿金来形容，是否存在问题？
急求各位帮助，关系多人利益，谢谢各位好心人！

1．适用条件不同。经济补偿金是法定的，其主要是针对劳动关系的解除和终止，如果劳动者无过错，用人单位则应给予劳动者一定的经济上补偿：违约金则是约定的，是劳动者违反了服务期和竞业禁止的规定，根据劳动合同的约定而向用人单位支付的违约补偿。值得注意的是，劳动合同法禁止用人单位对劳动合同服务期和竞业禁止之外的其他事项约定劳动者承担违约金责任；至于赔偿金，则是指用人单位和劳动者由于自己的过错给对方造成损害时所应承担的不利的法律后果。对于劳动者来说，并不是只对违反服务期和竞业禁止这两个事项承担违约责任，实际上，劳动者违反其他事项有关规定的，需承担赔偿金的法律责任。2.性质不同。经济补偿金不以过错为条件，没有惩罚性；而违约金和和赔偿金均以过错为构成要件，具有惩罚性和赔偿性。3．支付主体不同。经济补偿金的支付主体只能是用人单位，而违约金的支付只能是劳动者，赔偿金的支付主体可能是用人单位，也可能是劳动者