要与我签定无固定期限劳动合同,而我不想与单位续签,若就此解除劳动合同,能否提赔偿金要求?

我的合同05年元月到期，单位未再与我续签合同，我也一直在原岗位工作。本月，单位通知要与我解除劳动合同，我按新法规定提出赔偿金要求，单位却说若要赔偿金，要与我签定无固定期限劳动合同，而我不想与单位续签，若就此解除劳动合同，能否提赔偿金要求。
另：新法规定，除用人单位维持或提高约定的合同条件，劳动者拒签情况外，用人单位解除固定期限劳动合同需支付赔偿。我与单位于96年签定的合同内，岗位及待遇等相关事项均为空白，现若重签合同，约定的合同条件要以何标准界定

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