2008年中级财管课程笔记第二章

第 二 章风险与收益分析
　　第一节　风险与收益的基本原理
　　一、资产的收益与收益率
　　（一）资产收益的含义和计算
　　（1）以绝对数表示的收益不利于不同规模资产之间收益的比较，而以相对数表示的收益则是一个相对指标，便于不同规模下资产收益的比较和分析。通常情况下，用收益率的方式来表示资产的收益。
　　（2）为了便于比较和分析，对于计算期限短于或长于一年的资产，在计算收益率时一般要将不同期限的收益率转化成年收益率。如果不作特殊说明，资产的收益指的就是资产的年收益率。
　　（二）资产收益率的类型
　　在实际的财务工作中，由于工作角度和出发点不同，收益率可以有以下一些类型：
　　1.实际收益率
　　实际收益率表示已经实现的或确定能够实现的资产收益率，包括已实现的或确能实现的利（股）息率与资本利得收益率之和。
　　2.名义收益率
　　名义收益率仅指在资产合约上标明的收益率。例如借款协议上的借款利率。
　　3.预期收益率
　　预期收益率也称为期望收益率，是指在不确定的条件下，预测的某资产未来可能实现的收益率。
　　4.必要收益率
　　必要收益率也称最低必要报酬率或最低要求的收益率，表示投资者对某资产合理要求的最低收益率。
　　预期收益率≥投资人要求的必要报酬率，投资可行；
　　预期收益率＜投资人要求的必要报酬率，投资不可行。
　　5.无风险收益率
　　无风险收益率也称无风险利率，它是指可以确定可知的无风险资产的收益率，它的大小由纯粹利率（资金的时间价值）和通货膨胀补贴两部分组成。
　　一般情况下，为了方便起见，通常用短期国库券的利率近似的代替无风险收益率。
　　6.风险收益率
　　风险收益率是指某资产持有者因承担该资产的风险而要求的超过无风险利率的额外收益，它等于必要收益率与无风险收益率之差。风险收益率衡量了投资者将资金从无风险资产转移到风险资产而要求得到的“额外补偿”，它的大小取决于以下两个因素：一是风险的大小；二是投资者对风险的偏好。
　　必要收益率=无风险收益率+风险收益率
　　风险收益率=必要收益率-无风险收益率　
　　二、资产的风险
　　（一）资产的风险含义
　　资产的风险是资产收益率的不确定性，其大小可用资产收益率的离散程度来衡量，离散程度是指资产收益率的各种可能结果与预期收益率的偏差。
　　（二）衡量风险（离散程度）指标
　　衡量风险的指标，主要有收益率的方差、标准差和标准离差率等。
　　1.收益率的方差（ ）
　　收益率的方差用来表示资产收益率的各种可能值与其期望值之间的偏离程度。其计算公式为：
　　σ2＝∑[Ri－E（R）]2×Pi
　　2.收益率的标准差（ ）
　　标准差也是反映资产收益率的各种可能值与其期望值之间的偏离程度的指标，它等于方差的开方。其计算公式为：
　　【注意】
　　标准差和方差都是用绝对数来衡量资产的风险大小，在预期收益率相等的情况下，标准差或方差越大，则风险越大；标准差或方差越小，则风险越小。
　　标准差或方差指标衡量的是风险的绝对大小，因此不适用于比较具有不同预期收益率的资产的风险。
　　3.收益率的标准离差率（V）
　　标准离差率，是资产收益率的标准差与期望值之比，也可称为变异系数。其计算公式为：
　　标准离差率是一个相对指标，它表示某资产每单位预期收益中所包含的风险的大小。一般情况下，标准离差率越大，资产的相对风险越大；标准离差率越小，资产的相对风险越小。标准离差率指标可以用来比较预期收益率不同的资产之间的风险大小。
　　【提示】当不知道或者很难估计未来收益率发生的概率以及未来收益率的可能值时，可以利用收益率的历史数据去近似地估算预期收益率及其标准差。标准差可用下列公式进行估算：
　　 其中：Ri表示数据样本中各期的收益率的历史数据； 是各历史数据的算术平均值；n表示样本中历史数据的个数。
关于单项资产风险计量的题目大致有两种类型：
　　一类是给出未来的可能收益率及其概率，要求计算预期收益率、方差、标准差或者标准离差率。
　　二类是给出过去若干期的历史数据，要求计算预期收益率、方差、标准差或者标准离差率。　　
　　（三）风险控制对策
风险对策 含 义 方法举例
规避风险 当风险所造成的损失不能由该项目可能获得的收益予以抵消时，应当放弃该资产，以规避风险。 拒绝与不守信用的厂商业务往来；放弃可能明显导致亏损的投资项目。
减少风险 （1）控制风险因素，减少风险的发生；
（2）控制风险发生的频率和降低风险损害程度。 减少风险的常用方法有：进行准确的预测；对决策进行多方案优选和替代；及时与政府部门沟通获取政策信息；在发展新产品前，充分进行市场调研；采用多领域、多地域、多项目、多品种的经营或投资以分散风险。
　　　　 转移风险 对可能给企业带来灾难性损失的资产，企业应以一定代价，采取某种方式转移风险。 向保险公司投保；采取合资、联营、联合开发等措施实现风险共担；通过技术转让、租赁经营和业务外包等实现风险转移。 接受风险 包括风险自担和风险自保两种。风险自担，是指风险损失发生时，直接将损失摊入成本或费用，或冲减利润；风险自保，是指企业预留一笔风险金或随着生产经营的进行，有计划地计提资产减值准备等。 　
　三、风险偏好　　
　　类型 决策原则
　　风险回避者 当预期收益率相同时，选择低风险的资产；当风险相同时，选择高预期收益的资产。
　　风险追求者 当预期收益相同时，选择风险大的。
　　风险中立者 选择资产的惟一标准是预期收益的大小，而不管风险状况如何。
　　【提示】
　　1.风险中立者，无视风险，只根据预期收益的大小选择方案。
　　2.排除风险中立者后，风险回避者和风险追求者决策的原则都是“当… …相同时，选择… …”.
　　3.我们一般都是风险回避者，当预期收益率相同时，选择低风险的资产；当风险相同时，选择高预期收益的资产。
　　4.对于风险追求者，预期收益相同时，选择风险大的。　　　
第二节　资产组合的收益与风险分析
　　
　　一、资产组合的收益与风险
　　（一）资产组合
　　两个或两个以上资产所构成的集合，称为资产组合。如果资产组合中的资产均为有价证券，则该资产组合也可称为证券组合
　　（二）资产组合的预期收益率
　　资产组合的预期收益率就是组成资产组合的各种资产的预期收益率的加权平均数，其权数等于各种资产在整个组合中所占的价值比例。即：
　　资产组合的期望收益率
　　其中：E（Rp）表示资产组合的预期收益率；E（Ri）表示第i项资产的预期收益率；Wi表示第i项资产在整个组合中所占的价值比例。
　影响投资组合期望收益率的因素：一是投资组合中各个投资项目的期望收益率；二是投资组合中各个投资项目的投资比例。
三）资产组合风险的度量　　
　　组合风险的大小与两项资产收益率之间的变动关系（相关性）有关。反映资产收益率之间相关性的指标是协方差或相关系数
　　（1）-1≤r≤1
　　（2）相关系数=-1，表示一种资产收益率的增长总是与另一种资产收益率的减少成比例
　　（3）相关系数=1，表示一种资产收益率的增长总是与另一种资产收益率率的增长成比例
　　（4）相关系数=0，不相关。
1.两项资产组合的风险
　两项资产组合的收益率的方差满足以下关系式：
　　【注意】两项资产的协方差
　　式中：σp表示资产组合的标准差，它衡量的是资产组合的风险；σ1和σ2分别表示组合中两项资产的标准差；W1和W2分别表示组合中两项资产所占的价值比例
　　1.影响组合标准差的因素有三个：投资比例、单项资产的标准差、相关系数。
　　资产组合预期收益率的影响因素有两个：投资比例、单项投资的预期收益率。
　　2.组合标准差与相关系数同向变化。相关系数越大，组合标准差越大，风险越大。反之，相关系数越小，组合标准差越小，风险越小。
3.相关系数时，组合方差。相关系数值为1，此时：　　
　　由此表明，组合的标准差等于组合中各项资产标准差的加权平均值。也就是说，当两项资产的收益率完全正相关时，两项资产的风险完全不能互相抵消，所以，这样的资产组合不能抵销任何风险。
　　如果两项资产的投资比例相等，则 ，
　　4.相关系数最小时，组合方差最小。相关系数最小值为－1，此时，　　
　　方差达到最小值，甚至可能为0。因此，当两项资产的收益率具有完全负相关关系时，两者之间的风险可以充分地抵消，甚至完全消除。因而，这样的资产组合就可以程度地抵消风险。
　　如果两项资产投资比例相等，则 ，
　　5.在实际中，两项资产完全正相关或完全负相关的情况几乎是不可能的。绝大多数资产两两之间都具有不完全的相关关系，即相关系数小于1且大于-1（多数情况下大于0），因此，会有：　　 　　
　　2.多项资产组合的风险
　　（1）一般来讲，随着资产组合中资产个数的增加，资产组合的风险会逐渐降低，当资产的个数增加到一定程度时，组合风险的降低将非常缓慢直到不再降低。　　
　　（2）随着资产个数的增加而逐渐减小的风险，只是由方差表示的风险。我们将这些可通过增加资产组合中资产的数目而最终消除的风险，称为“非系统风险”。
　　（3）不随着组合中资产数目的增加而消失的始终存在的风险，称为“系统风险”。　　二、非系统风险与风险分散
　　非系统风险，又被称为企业特有风险，或可分散风险，是指由于某种特定原因对某特定资产收益率造成影响的可能性。它是可以通过有效的资产组合来消除掉的风险；它是特定企业或特定行业所特有的，与政治、经济和其他影响所有资产的市场因素无关。
　　对于特定企业而言，企业特有风险可进一步分为经营风险和财务风险。
　　经营风险，是指因生产经营方面的原因给企业目标带来不利影响的可能性。财务风险，又称筹资风险，是指由于举债而给企业目标带来不利影响的可能性。
　　在风险分散的过程中，不应当过分夸大资产多样性和资产数目的作用。实际上，在资产组合中资产数目较少时，通过增加资产的数目，分散风险的效应会比较明显，但当资产的数目增加到一定程度时，风险分散的效应就会逐渐减弱。
三、系统风险及其衡量
　　（一）市场组合
　　1.市场组合，是指由市场上所有资产组成的组合。
　　2.它的收益率就是市场平均收益率，实务中通常使用股票价格指数的收益率来代替。
　　3.市场组合的方差代表市场整体的风险。
　　4.由于在市场组合中包含了所有资产，因此，市场组合中的非系统风险已经被消除，所以，市场组合的风险就是系统风险（市场风险）。
　　（二）系统风险及其衡量
　　1.单项资产的β系数
　　单项资产的β系数是指可以反映单项资产收益率与市场平均收益率之间变动关系的一个量化指标，它表示单项资产收益率的变动受市场平均收益率变动的影响程度，换句话说，就是相对于市场组合的平均风险而言，单项资产系统风险的大小。
β系数的定义式如下：
　　【注意】协方差的计算公式
　　某项资产与市场组合的协方差
　　两项资产的协方差
　　其中ρi，m表示第i项资产的收益率与市场组合收益率的相关系数；σi是该项资产收益率的标准差，表示该资产的风险大小；σm是市场组合收益率的标准差，表示市场组合的风险。
　　（1）从上式可以看出，第i种资产β系数的大小取决于三个因素：第i种资产收益率和市场资产组合收益率的相关系数、第i种资产收益率的标准差和市场组合收益率的标准差。
　　（2）市场组合的β系数为1。
　　（3）当β＝1时，说明该资产的收益率与市场平均收益率呈同方向、同比例的变化，即如果市场平均收益率增加（或减少）1%，那么该资产的收益率也相应的增加（或减少）1%，也就是说，该资产所含的系统风险与市场组合的风险一致；当β＜1时，说明该资产收益率的变动幅度小于市场组合收益率的变动幅度，因此其所含的系统风险小于市场组合的风险；当β＞1时，说明该资产收益率的变动幅度大于市场组合收益率的变动幅度，因此其所含的系统风险大于市场组合的风险。
　　（4）绝大多数资产的β系数是大于零的。如果β系数是负数，表明这类资产与市场平均收益的变化方向相反。
　　2.资产组合的β系数
　　资产组合的β系数是所有单项资产β系数的加权平均数，权数为各种资产在资产组合中所占的价值比例。计算公式为：
　　 其中βp是资产组合的β系数；W i 为第i项资产在组合中所占的价值比重；βi表示第i项资产的β系数。
　　由于单项资产的β系数的不尽相同，因此通过替换资产组合中的资产或改变不同资产在组合中的价值比例，可以改变组合的风险特性。
　　【注意】单项资产的贝塔系数需要记忆。
　　第三节　证券市场理论
　　一、风险与收益的一般关系
　　对于每项资产来说，所要求的必要收益率可用以下的模式来度量：
　　必要收益率＝无风险收益率＋风险收益率
　　其中，无风险收益率（通常用Rf表示）是纯粹利率与通货膨胀补贴之和，通常用短期国债的收益率来近似替代，而风险收益率表示因承担该项资产的风险而要求的额外补偿，其大小则视所承担风险的大小以及投资者对风险的偏好而定。
　　从理论上来说，风险收益率可以表述为风险价值系数（b）与标准离差率（V）的乘积。即：风险收益率＝b×V
　　因此，必要收益率R＝Rf＋b×V
　　风险价值系数（b）的大小取决于投资者对风险的偏好，对风险的态度越是回避，风险价值系数（b）的值也就越大；反之，如果对风险的容忍程度越高，则说明风险的承受能力较强，那么要求的风险补偿也就没那么高，风险价值系数（b）就会较小。标准离差率的大小则由该项资产的风险大小所决定。
　　二、资本资产定价模型
　　（一）资本资产定价模型的基本原理
　　某项资产的必要收益率
　　＝无风险收益率＋风险收益率
　　＝无风险收益率＋β×（市场组合的平均收益率－无风险收益率）
　　资产组合的必要收益率
　　＝无风险收益率＋资产组合的β×（市场组合的平均收益率－无风险收益率）
　　用公式表示如下：
　 其中，R表示某资产的必要收益率；β表示该资产的系统风险系数；Rf表示无风险收益率（通常以短期国债的利率来近似替代）；Rm表示市场组合平均收益率（通常用股票价格指数的收益率来代替），（Rm－Rf）称为市场风险溢酬。
　　某资产的风险收益率是市场风险溢酬与该资产β系数的乘积。即：
　　风险收益率＝β×（Rm－Rf）
　　（二）证券市场线
　　如果把CAPM模型核心关系式中的β看作自变量，必要收益率R作为因变量，无风险利率（Rf）和市场风险溢酬（Rm－R f）作为已知系数，那么这个关系式在数学上就是一个直线方程，叫做证券市场线，简称为SML。SML就是关系式R＝R f＋β×（Rm－R f）所代表的直线。该直线的横坐标是β系数，纵坐标是必要收益率。
　　SML上每个点的横、纵坐标对应着每一项资产（或资产组合）的β系数和必要收益率。因此，证券市场上任意一项资产或资产组合的β系数和必要收益率都可以在SML上找到对应的点。
　　（1）在证券市场上，截距为无风险收益率。当无风险收益率变大而其他条件不变时，所有资产的必要收益率都会上涨，且增加同样的数量。反之，亦然。
　　（2）斜率为风险溢酬。风险厌恶程度越高，要求的补偿就越高，证券市场线的斜率就越大。
　　（2）在CAPM的理论框架下，假设市场是均衡的，则资本资产定价模型还可以描述为：
　　预期收益率＝必要收益率＝Rf＋β×（Rm－Rf）　　
　　（三）资本资产定价模型的有效性和局限性
　　CAPM和SML首次将“高收益伴随着高风险”直观认识，用这样简单的关系式表达出来。到目前为止，CAPM和SML是对现实中风险与收益关系的最为贴切的表述。
　　CAPM在实际运用中也存在着一些局限，主要表现在：
　　1.某些资产或企业的β值难以估计，特别是对一些缺乏历史数据的新兴行业；
　　2.由于经济环境的不确定性和不断变化，使得依据历史数据估算的β值对未来的指导作用必然要打折扣；
　　3.CAPM是建立在一系列假设之上的，其中一些假设与实际情况有较大的偏差，使得CAPM的有效性受到质疑。这些假设包括：市场是均衡的、市场不存在摩擦；市场参与者都是理性的、不存在交易费用、税收不影响资产的　　　　　　选择和交易等。
　　三、套利定价理论
　　套利定价理论简称APT，也是讨论资产的收益率如何受风险因素的影响的理论。所不同的是，APT认为资产的预期收益率并不是只受单一风险的影响，而是受若干个相互独立的风险因素如通货膨胀率、利率、石油价格、国民经济的增长指标等的影响，是一个多因素的模型。
　　该模型的基本形式为：
　　E（R）＝Rf﹡＋b1λ1＋b2λ2＋…＋biλi
　　其中，E（R）表示某资产的预期收益率；Rf﹡是不包括通货膨胀因素的无风险收益率，即纯粹利率；bi表示风险因素i对该资产的影响程度，称为资产对风险因素i的响应系数；而λi则表示风险因素i的预期收益率，即该资产由于承担风险因素i而预期的额外收益率。
　　对于不同的资产来说，纯粹利率Rf﹡每个风险因素的预期收益率λi都是相同，不同资产之所以有不同的预期收益，只是因为不同资产对同一风险因素的响应程度不同。