实用工具：成考常用数学公式

公式分类　 公式表达式　
乘法与因式分解　 a2-b2=（a+b）（a-b）　 a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）　 a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）　
三角不等式　 |a+b|≤|a|+|b|　 |a-b|≤|a|+|b|　 |a|≤b<=>-b≤a≤b　
|a-b|≥|a|-|b|　 -|a|≤a≤|a|　 　　
一元二次方程的解　 -b+√（b2-4ac）/2a 　 -b-b+√（b2-4ac）/2a　 　　
根与系数的关系　 X1+X2=-b/a　 X1*X2=c/a　 注：韦达定理　
判别式　 b2-4a=0　 　　 注：方程有相等的两实根　
b2-4ac>0　 　　 注：方程有一个实根　
b2-4ac<0　 　　 注：方程有共轭复数根　
三角函数公式　 　　
两角和公式　 sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB　 sin（A-B）=sinAcosB-sinBcosA　
cos（A+B）=cosAcosB-sinAsinB　 cos（A-B）=cosAcosB+sinAsinB　
tan（A+B）=（tanA+tanB）/（1-tanAtanB）　 tan（A-B）=（tanA-tanB）/（1+tanAtanB）　
ctg（A+B）=（ctgActgB-1）/（ctgB+ctgA）　 ctg（A-B）=（ctgActgB+1）/（ctgB-ctgA）　
倍角公式　 tan2A=2tanA/（1-tan2A）　 ctg2A=（ctg2A-1）/2ctga　
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a　
半角公式　 sin（A/2）=√（（1-cosA）/2）　 sin（A/2）=-√（（1-cosA）/2）　
cos（A/2）=√（（1+cosA）/2）　 cos（A/2）=-√（（1+cosA）/2）　
tan（A/2）=√（（1-cosA）/（（1+cosA））　 tan（A/2）=-√（（1-cosA）/（（1+cosA））　
ctg（A/2）=√（（1+cosA）/（（1-cosA））　 ctg（A/2）=-√（（1+cosA）/（（1-cosA））　
和差化积　 2sinAcosB=sin（A+B）+sin（A-B）　 2cosAsinB=sin（A+B）-sin（A-B）　
2cosAcosB=cos（A+B）-sin（A-B）　 -2sinAsinB=cos（A+B）-cos（A-B）　
sinA+sinB=2sin（（A+B）/2）cos（（A-B）/2　 cosA+cosB=2cos（（A+B）/2）sin（（A-B）/2）　
tanA+tanB=sin（A+B）/cosAcosB　 tanA-tanB=sin（A-B）/cosAcosB　
ctgA+ctgBsin（A+B）/sinAsinB　 -ctgA+ctgBsin（A+B）/sinAsinB　
某些数列前n项和　 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n（n+1）/2　 1+3+5+7+9+11+13+15+…+（2n-1）=n2　
2+4+6+8+10+12+14+…+（2n）=n（n+1）　 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n（n+1）（2n+1）/6　
13+23+33+43+53+63+…n3=n2（n+1）2/4　 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n（n+1）=n（n+1）（n+2）/3　
正弦定理 　 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R　 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径　
余弦定理 　 b2=a2+c2-2accosB　 注：角B是边a和边c的夹角　
圆的标准方程 　 （x-a）2+（y-b）2=r2　 注：（a,b）是圆心坐标　
圆的一般方程 　 x2+y2+Dx+Ey+F=0　 注：D2+E2-4F>0　
抛物线标准方程　 y2=2px　 y2=-2px　 x2=2py　 x2=-2py　
直棱柱侧面积 　 S=c*h　 斜棱柱侧面积　 S=c'*h　 　　
正棱锥侧面积 　 S=1/2c*h'　 正棱台侧面积 　 S=1/2（c+c'）h'　 　　
圆台侧面积 　 S=1/2（c+c'）l=pi（R+r）l　 球的表面积 　 S=4pi*r2　 　　
圆柱侧面积 　 S=c*h=2pi*h　 圆锥侧面积 　 S=1/2*c*l=pi*r*l　 　　
弧长公式 　 l=a*r　 a是圆心角的弧度数r >0　 扇形面积公式 　 s=1/2*l*r　
锥体体积公式　 V=1/3*S*H　 圆锥体体积公式　 V=1/3*pi*r2h　 　　
斜棱柱体积 　 V=S'L　 　 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长 　
柱体体积公式　 V=s*h　 圆柱体 　 V=pi*r2h