根据2008年1月1日实行的<<新劳动法>>我可以转成正式工吗？

律师你好：
    我在同一家国企连续工作已经超过十年了，重来没有看见过企业与我签定的任何书面性合同。我想咨询一下，根据2008年1月1日实行的<<新劳动法>>我可以转成正式工吗？

无固定期限的劳动合同也是劳动合同。现在已没了正式工的说法。