这个案件从公安机关立案到法院判决有没有时限？

我前十几天喝朋友的满月酒，后来和朱、黄3个人一起走。在路上姓朱的和不认识的人打架，我就将他劝住并送回家。
在朱家楼下被人围攻，并将我们身上的财物抢走。后经鉴定我轻微伤，黄轻伤。经调查得知就是和朱打架的人做的。
派出所已立案了，我去派出所询问案件进展，副所长说要调查，没那么快，而且未必能定对方抢劫罪，目前只定故意伤害。请问这样的案件公安机关有没有处理时限？还是可以一拖再拖 。 
如果法院不定对方抢劫罪我该怎么办？ 这个案件从公安机关立案到法院判决有没有时限？

依法向上级公安机关反映或向人大常委会反映。