希望能够得到你们的回信,非常感谢,AB各触犯了什么法,应受何中处罚?

两公交司机，A负责郊区线， 
B负责市内环城线，A、B两人在路途中相遇了，A认为B抢了他的旅客，于是下车，把B叫下车，二话不是说就打了B一个嘴巴子，B还在纳闷的时候A又打第二个嘴巴子，这次就把手不小心申难到了B的嘴巴里，B就咬到了A的一根手指，两人在争执中，A的那根手指断了一小节。 事情的经过大概就是这样，我想请教一下你们专家，就这样的案件，法律通常是怎么处理的？ 希望能够得到你们的回信，非常感谢！A\B各触犯了什么法,应受何中处罚?

A打人是错的公安部门可以给与治安处罚B咬断了他人手指，需要鉴定，根据鉴定结果来处理，