并说明了犯了什么罪,这样是否算司法机关已掌握了犯罪分子和犯罪事实；这样对犯罪分子的自首能否认定有效?

  按说，在司法机关尚未掌握犯罪分子及其犯罪事实时，主动向侦察机关交代自己犯罪行为的，应认定为自首。
  但是，报案人报案时说明了犯罪分子是谁，并说明了犯了什么罪。这样是否算司法机关已掌握了犯罪分子和犯罪事实；这样对犯罪分子的自首能否认定有效。

根据你说明的情况可以认为犯罪嫌疑人属于自首。建议他的近亲属或者本人委托律师为犯罪嫌疑人提供法律帮助和服务。