堵的部分应该是下水管,请问,这种情况我应该怎么办,产生的相关费用是否由我来承担？

各位律师：
80年老楼，一直没有装修过也没人住。今年5月份我们装修完毕正式入住，卫生间内的浴缸和洗衣机都正常使用没有问题。
6月5日地漏在浴缸排水的时候反水。
7日楼下的邻居找来说发现他家卫生间5日吊顶漏水。
9日洗澡后，还是出现反水情况，楼说又漏水了，我们怀疑是主管道堵了造成的反水漏水。
10日，找物业，说他们的修理工不在，再约时间。
11日，找物业，刚说我家地漏反水，修理人员就说是我家地漏堵了自己修去，我说往楼下漏水，他说那肯定是你家防水没做好。
我提出想让他去现场看一下，他就咬定说是我家自己的事儿，不用看。我问他4楼吊顶里面的管道是否属于公共设施，他说是我私人的。还说我家堵了，跟别人没关系。
于是我自己找了一个管道疏通的人来我家疏通，可是疏通的结果是我家室内的管道是不堵的，堵的部分应该是下水管。
请问，这种情况我应该怎么办？产生的相关费用是否由我来承担？

可以通过诉讼程序解决，不过可能周期会很长。