前夫有权居住房子吗,前夫提出保管租金,法律支持吗？

各位律师：
我和前夫协议离婚，离婚协议中写明，房产（前夫婚前财产）归孩子所有，孩子由我抚养。离婚后，前夫一直没有将房子过户，而且不支付抚养费。房产证一直由我保管，现在前夫向我索要房产。请问：
1。前夫通过法律诉讼，能要回房子吗？
2。如果房子过户给了孩子，那末房产的使用权、出租权、转让权归谁（孩子6岁由我抚养）？前夫有权居住房子吗？前夫提出保管租金，法律支持吗？

你们协议把房子给孩子，属于赠予，要公证后才能过户。赠予人在房子未过户前可以撤消赠予。所以，你前夫反悔了，就只能在你们之间重新分配该房屋了。如果房子过户给了孩子，你和前夫有同样的权利对房子的收益进行监管，但要以对孩子最有利为原则，不是随心所欲的。一方作出对孩子不利的处分，对方可以向法院申请撤消。