这４间房屋该由谁继承,如过我姑继承我父能向她索要当时建房的房款,还是现在的价值索要？

98年由我父出资建房４间，我父与他父商量由他父顶名建造；房产证自然落在他父亲名下；当时他父亲81岁没有建房能力，现在逝世；我姑与我父争房产。我姑20多年没有进赡养义务，最近４年才进赡养义务！
请问律师这４间房屋该由谁继承？如过我姑继承我父能向她索要当时建房的房款？还是现在的价值索要？谢谢

８１岁没有建房能力不代表不能出资建房，一般房产以登记为准！索要建房款或者主张属于实际产权人的证据必须到位！