已经转正但是没有签劳动合同,也没有交社保?

本人在一家私人广告公司工作了半年时间，已经转正但是没有签劳动合同，也没有交社保。现在公司下了新制度，每个部门要被淘汰一个成绩差的人，我被选上了。是劝退说是在家待业，公司称：如果公司有适合你的职位还是让你回来。还说在这期间自己也可以找别的工作。

可以要求公司支付经济补偿金