如果我现在和该公司签订劳动合同,2005年5月10日到至今的保险应该由该公司交吗？

我是2005年5月10日到某某公司上班的，到现在为至都没有签订劳动合同，公司也没有为我办理什么保险，现在已经和老板协商好，干到2008年5月就辞职不干了，现在有必要签订劳动合同吗？
我2003年已经办理了保险，但只交了几个月，后来一直都没有交，如果我现在和该公司签订劳动合同，2005年5月10日到至今的保险应该由该公司交吗？（2005年5月10日之前的保险我自己补上）

公司应从和你建立劳动关系之日起为你缴纳保险费用。