相场模型是什么

相场模型是解决界面问题的数学模型。主要应用于凝固动力学，但也应用于其他情况，如粘度指进、断裂动力学、囊泡动力学等。

相场模型是解决界面问题的数学模型。主要应用于凝固动力学，但也应用于其他情况，如粘度指进、断裂动力学、囊泡动力学等。

该方法用偏微分方程代替界面上的边界条件，得到辅助场(相场)作为有序参数的演化。相位场在每个相位采用两个不同的值(例如+1和-1)，在界面周围区域的两个值之间平滑变化，然后以有限的宽度扩散。接口的离散位置可以定义为相位字段取特定值(例如，0)的所有点的集合。

介绍

一般来说，相场模型是为了再现给定的界面动力学而构建的。例如，在凝固问题中，预动力学由体积浓度或温度的扩散方程和界面处的一些边界条件(局部平衡条件和守恒定律)给出，它们构成了尖锐的界面模型。

相场模型的许多公式都是基于依赖于有序参数(相场)和扩散场(变分公式)的自由能函数。然后利用统计物理的一般关系得到模型方程。该函数基于物理考虑构建，但包含与界面宽度相关的参数或参数组合。然后通过研究模型的极限来选择模型的参数，宽度变为零，这样就可以用期望的尖界面模型来识别极限。

其他公式都是从直接写相场方程开始，没有任何热力学函数(不变分布)。在这种情况下，唯一的参考是锐界面模型，在实现相场模型的小界面宽度限制时，应该恢复该模型。

当界面宽度小于问题中的最小长度尺度时，相场方程原则上再现了界面动力学。在凝固过程中，尺度是毛细管长度do，这是一个微观尺度。从计算的角度来看，这是禁止解决这个小规模的偏微分方程的积分。但Karma和Rappel引入了薄界面限制，允许放宽这一条件，并通过相场模型开辟了一种实用的定量模拟方法。随着计算机能力的提高和相场建模理论的进步，相场模型已经成为界面问题数值模拟的有用工具。

替代能量密度函数

自由能函数f(φ)的选择会对界面的物理行为产生很大的影响，所以要慎重选择。双井函数代表临界点附近范德瓦尔斯状态方程的近似值，当相场模型仅用于界面跟踪目的时，它因其简单性而在历史上得到使用。然而，这导致经常观察到的自发液滴收缩现象，并且由临界点附近的状态方程预测的高相混溶性允许相的显著相互渗透，并且最终可以导致半径低于的液滴完全消失。一些关键值。最小化模拟持续时间内的可感知的连续性损失需要限制迁移率参数，由于对流导致界面拖尾，由于自由能最小化(即基于迁移率的扩散)导致界面重建和相互渗透之间的微妙平衡。关于流动性。最近，在交替能量密度函数应用于界面跟踪的综述中，提出了双势垒函数的修正形式，避免了自发的液滴收缩和迁移率限制。对比结果提供了许多使用双井函数和VOF夏普界面技术的基准模拟。所提出的实现仅具有比双井函数稍高的计算复杂度，并且可以被证明对于相场模型的界面跟踪应用是有用的，其中模拟现象的持续时间/性质引入了相连续性问题(即，小液滴、扩展模拟、多个界面等)。).

相场方程的尖锐界面极限

相场模型可以被构造成有目的地再现给定的界面动力学，如尖锐界面模型所表示的。在这种情况下，应该实现所提出的相场方程系统的尖锐界面极限(即界面宽度变为零时的极限)。这种限制通常是通过模型场随界面宽度ε的幂的渐近展开来实现的。这些扩展在界面区域(内部扩展)和体积(外部扩展)中执行，然后按顺序渐进匹配。结果给出了扩散场的偏微分方程和界面处的一系列边界条件，它们应与尖界面模型相对应，并与尖界面模型相比较，给出了相场模型参数的取值。

虽然在早期场模型中，这种扩展仅在ε中执行到较低的阶，但较新的模型使用较高阶的渐近线(薄界面极限)来消除不希望的意义效应或在新模型中包括物理。例如，这种技术允许消除动态效应，并可用于处理阶段中的不均匀扩散，模拟粘性指进和两阶段纳维尔-斯托克斯流，包括模型中的波动等。

多相场模型

在多相场模型中，微结构由一组有序的参数描述，每个参数都与特定的相或晶体取向有关。该模型主要用于固相转变，在固相转变中多晶粒发展(例如晶粒长大、再结晶或一级转变，如铁合金中的奥氏体向铁素体转变)。除了允许在微观结构中描述多个晶粒之外，多相场模型特别允许考虑多个热力学相，例如，在技术合金级别。