如财产、赡养（对那女的有没义务）、那女的百年后如何处理为妥？

我婆婆(还没下葬)去世后，我公公(71岁，一个月125元保险可领，村里分了一万)在我们不知情的情况下登记再婚，存了那个女的一万元，那女的和我们相处得并不好。我们曾向他(公公)提出把财产写给我们(独子)，但他怕我们以后不对他好，就说不用写，还说那女的不是来夺财产的。(但我们担心那女的是骗子)。请问：我们该用法律手段如何解决以后问题？如财产、赡养（对那女的有没义务）、那女的百年后如何处理为妥？还请各位老师帮帮忙，谢谢！

老人当然是可以再婚的