死者的家人在得到肇事司机的公司赔偿后还可不可以对他进行赔偿?

肇事司机超速行驶，应避让小孩导致翻车把旁边的人压死，致使一人死亡，2人受伤。发生事故后司机逃逸没进行积极的救助而是逃到交通队自首，重而没让伤者得到及时的救援。我想问是不该让他判刑。当地的交通队只对他进行了7天的拘役放了出来，死者的家人在得到肇事司机的公司赔偿后还可不可以对他进行赔偿

个人认为如果肇事司机确有违反交通安全发的行为，应该构成交通肇事罪。如果构成交通肇事罪应该会判刑。关于民事赔偿，受害者家属即可以要求肇事单位承担，也可以要求肇事司机一起承担。