黑箱子与同构系统

控制论是人类在20世纪中期为应付庞大的系统工程而创立的一个新理论。其基本思想是，一个复杂的系统，就像是一个永远也无法打开且不透明的黑箱子。研究黑箱子即研究复杂系统的方法是，根据该系统的输入信号和输出信号用演绎的方法构建一个系统，使这两个系统相对于这些输入信号和输出信号是不可分辨的。于是，我们就称该演绎系统是关于黑箱系统相对于这些输入信号和输出信号的同构系统。只有当给予更多的输入信号和输出信号时，该同构系统才会因实质上与黑箱系统的不同而显现出差异。所以，相对于新的输入信号和输出信号，该演绎系统就不再是黑箱系统的同构系统了。这时需要构建一个新的演绎系统，使该系统对应于新的输入信号和输出信号与黑箱系统是不可分辨的。于是，又有了一个新的同构系统。

人类的认识、人类所构建的一系列不同的理论和观念，都是关于自然界的同构系统。理论的有效性在于，相对于当时的人所了解的自然现象和实验，其与自然界是不可分辨的；而理论的局限性则在于，相对于未来的人所了解的新现象和新实验，又与自然界是不同构的。在19世纪，人类进行了许多新的实验，并由此而获得了新的输入信号和输出信号，使一些旧理论不再是关于自然界的同构系统并遭到了否定，被新的同构理论所取代。

比如，放射性元素镭的发现推翻了质量守恒定律，被质能守恒定律所取代。比如，由于无线电发射器所发出的电波只有能量而没有静质量，从而推翻了牛顿第三定律——作用力等于反作用力，于是由场的概念取代了力的概念。比如，迈克尔逊-莫雷实验，推翻了经典力学的另一基石——旧的相对性原理，由狭义相对论的四维时空观取代了经典力学的绝对空间和绝对时间。

传统的一维认识观将人的认识绝对化，认为人的认识只是单纯地反映自然界的客观规律，并由此进一步认为，一个理论要么是错的，要么就是对的，两者必居其一。这种非此即彼的认识观，无法解释每一个理论都具有的相对性和历史性。相对于无数潜在的、新的输入信号与输出信号，任何一个具体的理论都将是“错误”的，但我们并不能因此就否定它们在一定的认识阶段所具有的认识意义，因为根本就不存在“正确”的理论。同构概念的提出，可以使我们较好地理解理论正确的相对性和历史性。理论的正确与否，取决于其所对应的关于自然界的输入信号和输出信号；而理论的认识意义，则在于该理论是关于自然界某一认识阶段的同构系统。

在控制论中，最重要且富有启迪性的概念是黑箱子和同构系统。毫无疑问，自然界是人类所面对的最为复杂和庞大的系统。因此，自然界对于人类而言是一个最大且不透明的黑箱子。人类只能通过不断地构建一个又一个相对于一定的自然现象和实验与自然界不可分辨的同构系统，来认识和理解自然界。在没有产生新的现象和实验的前提下，我们就将已有的同构系统当作自然界本身。当产生了新问题、新观念和新实验时，旧的同构系统就会变得不再同构了，需要构建一个新的同构系统来取代旧的同构系统。

因此，在我们眼里，关于世界的图像总是随着同构系统（理论）的更替而不断地变化。于是，我们终于理解了为什么人类所认识的世界（理论世界）与客观世界尽管是不同的，但在一定的范围内它们却又是彼此不可分辨的；以及为什么人类认识的发展，既不是连续的，也不是收敛的。其答案就在于人类的认识是二维的，是人与自然界相互作用的产物。人类的认识并不是单纯地发现或描述自然界，而是具有一定的主观能动性，是通过构建一系列不同的同构系统来间接地认识其所面对的世界。

比如，经典力学在18世纪和19世纪因成功地解释和预言了许多天文现象，被当时的社会及学术界广为接受，被视为绝对真理。而实际上，经典力学只是相对于已知的宏观现象为输入信号和输出信号，关于自然界的同构系统。这个同构系统的结构是机械的，它向我们描述了一幅由原子机械地排列组合而形成的物理图像。显然，这种结构与图像并不是自然界本身所固有的结构与图像。所以，当经典力学面对新的输入信号和输出信号时，即出现了水星剩余进动和迈克尔逊-莫雷实验时，经典力学就不再是自然界的同构系统，因为这两个系统相对于水星剩余进动和迈克尔逊-莫雷实验是可分辨的。最终，经典力学是作为旧的同构系统而不是作为错误的理论，被新的同构系统——广义相对论所取代。

尽管广义相对论四维时空的几何结构与自然界的真实结构仍然是不同的，但相对于新的输入信号和输出信号，即相对于水星剩余进动、光线弯曲和引力红移等实验，广义相对论与自然界是不可分辨的。此时，在人们头脑中的关于自然界的图像，由原来的机械图像变更为几何图像。再稍后，当人类的研究范围进一步扩展至微观领域，人们惊讶地发现所有微观粒子都具有波粒二象性。面对这一新的输入信号和输出信号，不仅经典力学的机械图像不符合，就连广义相对论的几何图像也不再适用了。因为，无论是机械的结构和几何的结构都属于决定论的范畴，而决定的观点与波粒二象性是相违背的。于是，人们又提出了一个新的同构系统即量子力学，该理论具有一定的或然性，其所提出的是概率的结构和图像。由此，我们可以理解，为什么曾经如此正确的理论会变得不再正确，而这些最终难逃错误命运的理论却又分别是人类在不同时期认识与发展的里程碑。

对此，有人会提出在出现新的输入信号和输出信号时，虽然旧的同构系统会变得与自然界不再同构，但作为一个背景理论，一个人们已经熟悉、习惯甚至是信仰的理论，具有相当的韧性。人们并不会因个别的输入信号和输出信号的不同而放弃原有的理论，而且由于实验不具有绝对的验证性，所以人们总是可以通过对该背景理论的修正来消除两个系统之间不和谐的“杂音”。

上述观点与人类认识的实际情况是比较吻合的，因为人类的认识往往并不是完全理性的。比如，经典力学在面对水星剩余进动时，经历了长达半个世纪的理论修正和补充，有关修正和补充的建议竟然达到100多个，但这些努力除了勉强或部分地解释水星剩余进动之外，并没有给人类的认识带来新的信息与知识。又比如，面对天体的普遍红移及其运动红移的解释（宇宙膨胀），提出存在暗能量；面对偏离万有引力公式的天体运动（离心速度过大），提出存在暗物质等，也都是寻找了几十年而无结果并且没有带来什么新的认识。

尽管从理论上讲，总是可以通过无限地调整旧的同构系统来消除有限的“杂音”，使旧理论与自然界仍保持同构的状态。但是，这种修补和改良工作的效率会越来越低，以至于修改一个旧的同构系统比构建一个新的同构系统还要困难和复杂得多，使理论非但不能因此变得通俗易懂，反而会使之愈加艰涩和繁杂。比如，你能想象得出地心说的多个本论、均轮或弦论的11维空间的物理图像吗？人类对于理论选择的标准，既不是理论的对错，也不是结构的真假，而是效率的高低。于是，人们会因为旧理论认识效率的低下，最终厌倦和放弃旧理论，转而建立并接受新理论，使之成为新的背景理论。届时，新理论就成为关于自然界新的同构系统，向人类描绘出一幅关于自然界新的物理图像。