如何快速做二次函数的题?
题型特点
三角形的存在性问题是一类考查是否存在点,使其能构成某种特殊三角形的问题,如:直角三角形、等腰三角形、全等三角形及相似三角形的存在性.常结合动点、函数与几何,考查分类讨论、画图及建等式计算.
解题思路
①由判定定理确定三角形所满足的特殊关系;②分类讨论,画图;
③建等式,对结果验证取舍.
对于目标三角形不确定、点的位置难以寻找等存在性问题的思考方向为:
①从角度入手,通过角的对应关系尝试画出一种情形.
②解决第一种情形.能根据几何特征表达线段长的,借助对应边成比例、或线段长转坐标代入函数表达式求解;不能直接表达线段长的,观察点的位置,考虑联立函数表达式求解.
③分类讨论,类比解决其他情形.分类时,先考虑点的位置,再考虑对应关系,用同样方法解决问题.
难点拆解
①直角三角形关键是用好直角,可考虑:勾股定理逆定理、弦图模型、直线k值乘积为-1;
②等腰三角形可考虑直接表达线段长,利用两腰相等建等式,或借助三线合一找相似建等式;
③全等三角形或相似三角形关键是研究目标三角形的边角关系,进而表达线段长,借助函数或几何特征建等式.
④分类不仅要考虑图形存在性的分类,也要考虑点运动的分类.
在做题过程中,可以把前面两问做出来,相对容易一些。对于直接写出答案的也可以进行取舍。
下面是我的讲解的一些知识点,供你参考,如果什么不懂得地方可以私信我。希望能够帮到你。
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