水体污染：湖泊富营养化数学模型研究（一）

摘要:随着经济的发展，水污染越来越严重，水污染最突出的问题是富营养化。根据联合国环境规划署(UNEP)的调查，全球30% ~ 40%的湖泊和水库处于不同程度的富营养化状态。湖泊富营养化通常表现出发展快、危害大、治理难、恢复时间长的特点。数学模型能全面反映系统特性，因此建模在湖泊管理中是一种特别有用的手段。综述了国内外湖泊富营养化数学模型的研究进展。将模型从简单到复杂分为四种类型，总结了它们的发展历程、优缺点和发展趋势。最后，指出了湖泊富营养化数学模型的发展趋势。
关键词:湖泊；富营养化；模型；研究进展；发展趋势图分类号:X524文件识别码:A
1。富营养化模型的研究进展。经验回归模型经验回归模型是根据多年实测水质浓度数据和生物数据等相关环境数据，通过多元回归分析建立的经验模型。它们大多描述了叶绿素a和磷与透明度的关系，还可以预测浮游植物生物量、藻类的平均值或生物量等等。建模通常需要大量的数据，而这些数据的准确性往往难以保证。另外，建模时考虑的因素过于简单，模型的精度、灵敏度和可靠性都不是很好。通常只是在数据不理想或建立复杂模型之前，作为初步的半定量估计。另外，模型对于具体的预测往往是有效的，即对于不同的TP浓度范围、决定系数要求和相关系数要求有不同的公式。虽然经验模型结果不是很准确，有很多局限性，但也有它的优点:可以提供水质变化的趋势；可以快速评价湖泊水质；它为不熟悉数学模型的计划者和决策者提供了定量工具。因此，该模型仍广泛应用于参数验证、水质评价或预测。由于经验模型往往是静态的，不能反映季节变化的影响，近年来，一些模型以浮游植物容量(藻类容量，AV)为目标变量，建立TP(生长季节值)与AV的关系，旨在消除经验模型不能反映生长季节的缺陷。Jan-TaiKuo等用B-P人工神经网络建立了DO、TP、Chl-a、SD的非线性关系，大大提高了水质因子预测的精度。
1.2营养盐模式引起的营养物质主要是碳、氮、磷，一般淡水环境中碳、氮、磷比例为106∶16∶1。根据Liebig最小生长定律，氮和磷是富营养化的限制元素，而磷是淡水环境中影响初级生产力的最主要因素，因此定量负荷方法和模型大多涉及磷。
1968年，加拿大湖沼学家Vollenweider首次定量描述了水体中磷、氮和所需营养状态的负荷标准(营养负荷的概念)，建立了反映夏季蓝藻与磷负荷关系的模型。1975年，他提出了用磷来预测水体营养状况的模型，即Vollenweider模型。模型假设水体混合均匀，有限的营养盐单一。其公式简单，所需数据少。适用于湖泊、水库营养盐变化的长期预测或水体营养的整体评价。Vollenweider模型已在美国和加拿大的一些湖泊中得到校正，是世界上应用最广泛的富营养化模型之一。此后，各国研究者对这一模型进行了修正，提出了不同的模型，如1974年的迪托罗模型，1983年的奥尔洛模型，拉森-梅塞尔模型等。
DONG-ILSEO和RAYMONDP。CANALE以沙加瓦湖为研究对象，详细比较了几种不同形式和可靠性的总磷模型。在各种模型中，有的基于经验，有的基于守恒原理；有的单独考虑总磷的浓度，有的将总磷分为溶解态和颗粒态；一些模型将水体视为均匀的混合物，而另一些模型则将水体分为两层或多层。模型的时间尺度也各不相同，有的只针对生长期，有的则计算1年或更长时间。一些模型还考虑了沉积物的影响。研究表明，湖泊沉积物是湖水中营养盐的主要来源之一。在浅水湖泊总磷平衡中，沉积物磷占总内负荷的60% ~ 80%，影响沉积物磷释放的因素很多。因此，模拟营养盐(主要是磷)在沉积物与水体界面的交换是营养盐模型研究的一个重要方面，但也是极其复杂的。近年来，富营养化模型发展迅速，许多泥沙模型相继出现。
早期的磷模型虽然简单，但有很多缺点:模型只能求解总磷的平均浓度分布，不能模拟水中各种形态磷的循环过程；模型假设水体混合均匀，不能反映污水入湖后总磷浓度分布的时间空差异；该模型没有考虑沉积物与水之间的磷交换过程，等等。单一营养模型虽然考虑简单，预测不准确，但在预测评价和模型校正中应用广泛。
近年来，营养盐模型在很大程度上克服了上述缺陷，取得了很大进展:从单一的总磷浓度发展到模拟整个磷系统的循环(包括颗粒态磷、溶解态无机磷和浮游生物中的磷等。)在水体中；从单纯考虑水体的养分循环，到考虑沉积物与水体界面的养分交换过程；从简单水体完全混合模型到多层模型。比如预测磷浓度的LEEDS(lake fusionation，Effect，Dose，Sensitivity)模型，由于其参数获取简单，在实际湖泊中效果较好，被广泛应用。