综合知识辅导:师生互动-切线及法平面方程

综合知识辅导:师生互动-切线及法平面方程,第1张

综合知识辅导:师生互动-切线及法平面方程,第2张

学生问题3:
例21。求曲线x = t,y = t2,z = t3在点(1,1,1)的切线和法平面方程。
T = 1是如何确定的?
老师的回答三:
判定的原则是:选择一个t0使得t= t0时该点满足曲线方程。因为只有当t=1时,点在曲线上,即满足曲线方程。再比如:
求曲线x = t-sint,y = 1-cost,z = 4s int/2在点M0 ((π/2)-1,1,2 √ 2)的切线方程和法平面方程。
解法:点M0 ((π/2)-1,1,2 √ 2)对应的参数t=π/2因为曲线方程只有在t=π/2时才满足。

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