综合知识辅导：师生互动－切线及法平面方程

学生问题3:
例21。求曲线x = t，y = t2，z = t3在点(1，1，1)的切线和法平面方程。
T = 1是如何确定的？
老师的回答三:
判定的原则是:选择一个t0使得t= t0时该点满足曲线方程。因为只有当t=1时，点在曲线上，即满足曲线方程。再比如:
求曲线x = t-sint，y = 1-cost，z = 4s int/2在点M0 ((π/2)-1，1，2 √ 2)的切线方程和法平面方程。
解法:点M0 ((π/2)-1，1，2 √ 2)对应的参数t=π/2因为曲线方程只有在t=π/2时才满足。