大跨度桥梁颤振稳定性研究方法（一）

本文从经典耦合颤振理论、分离流颤振模型和三维桥梁正面振动分析三个方面简要回顾了大跨度桥梁在气动力作用下风致振动稳定性的研究历史，全面总结了桥梁正面振动稳定性理论从简单到复杂、从解析方法到数值方法、从二维颤振到三维正面振动、从多模态参与到全模态参与的发展过程。为了定量比较这些颤振分析理论和方法的适用条件和精度，以完全流线型的悬臂机翼和钝体截面的上海南浦大桥为例，对颤振临界风速的数值结果进行了计算和分析。
关键词:空空气动力学中大跨度桥梁颤振稳定的临界风速
一、引言
任何浸入气流中的物体都会受到气流的作用，通常称为空气动作用。当气流绕过一般非流线型(钝体)截面的桥梁结构时，涡与流会分离，产生复杂空的空气力[1]。当桥梁结构刚度较大时，结构会保持静止，这个空空气力的作用只相当于静力作用；当桥梁结构刚度较小时，会激发结构振动。此时空空军不仅有静态效果，还有动态效果[2]。风的动力效应刺激桥梁的风致振动，振动的桥梁结构反过来影响空空气的流场，改变空空气力，形成风与结构的相互作用机制。当空气动力受结构振动影响较小时，空气动力作为一种强迫力，引起结构的强迫振动；当空气动力受结构振动影响较大时，受振动结构反馈制约的空气动力主要是一种自激力，导致桥梁结构自激振动。当空气体的流速影响或改变不同自由度运动之间的振幅和相位关系，使桥梁结构不断从流动的气流中吸收能量，且该能量大于结构阻尼耗散的能量时，这种形式的发散自激振动称为桥梁颤振[3]。桥梁颤振的物理关系复杂，振动机理深刻，因此桥梁颤振稳定性的研究也经历了从经典耦合颤振理论到分离流颤振机理再到三维桥梁颤振分析的发展过程。
二。经典耦合颤振理论
虽然早在空人类第一次实现飞行的梦想时，就已经观测到了气动弹性引起的机翼动力不稳定现象，但非定常机翼颤振理论直到20世纪20年代初才取得实质性进展。
1。Theodorsen的机翼颤振理论
1922年，Bimbaum利用普朗特的约束涡理论，提出了第一个带简谐振子的运动平板机翼气动升力的解析表达式。此后，Theodorsen、Wagner、Glanert、Kussner、Duncan和Collar等空气动力学专家对一个二维振动板的非定常气动力表达式进行了10多年的深入研究[4，5]，直到1935年Theodorsen才首次利用势能原理得到了这个问题的最完整的解