考前辅导：第14讲长期趋势法

8.1长期趋势法的基本原理
8.1.1长期趋势法的概念
长期趋势法是运用预测科学的相关理论和方法，特别是时间序列分析和回归分析，来推测和判断房地产未来价格的方法。8.1 .2长期趋势法的理论基础
房地产价格通常上下波动，短期内很难看出其变化规律和发展趋势，但长期来看，会表现出一定的变化规律和发展趋势。因此，当需要评估(通常是预测)某一房地产案例(或类别)的价格时，可以收集该房地产案例(或类别)在过去较长时期内的价格信息，按时间顺序整理成时间序列，从而找出该房地产案例(或类别)价格随时间变化的过程、方向、程度和趋势， 然后进行引申或类比，这样你就可以对案例(或类别)进行分析了
8.1.3长期趋势法应用的对象和条件
长期趋势法是根据房地产价格在较长时期内的形成规律进行判断，借助历史统计数据和现实调查数据对未来进行预测。 通过对这些数据的统计和分析，得出一定的变化规律，并假设过去形成的趋势在未来将继续存在。因此，长期趋势法适用于价格没有明显季节性波动的房地产。适用条件是估价对象或类似房地产有长期历史价格数据，且历史价格数据应真实。历史价格信息越长越真实，推测和判断就越准确可信，因为长期趋势可以消除房地产价格的短期波动和意外变化。
8.1.4长期趋势法的操作步骤
采用长期趋势法估价一般分为以下四个步骤:①收集估价对象或类似房地产的历史价格信息，并进行核对和鉴定，确保其真实性和可靠性；(2)整理以上收集的历史价格数据，将其转化为同一标准(如单价或楼面价，方法与市场法中建立价格可比基础的方法相同)，并按时间顺序排列成时间序列，绘制时间序列图；③对这一时间序列进行观察和分析，根据其特点选择适当的、具体的长期趋势法，找出估价对象价格随时间的变化规律，得到一定的模式(或数学模型)；④利用该模型推测和判断估价对象在估价时点的价格。
具体的长期趋势法主要有数学曲线拟合法、平均增减法、平均发展速度法、移动平均法、指数平滑法等。下面介绍几个部分。
8 .2数学曲线拟合方法

数学曲线拟合方法主要有线性趋势法、指数曲线趋势法和二次抛物线趋势法。这里只介绍最简单最常用的线性趋势法。
采用线性趋势法估价时，估价对象或类似房地产的历史价格时间序列散点图应呈现明显的线性趋势。在这种条件下，如果y代表各个时期的房地产价格，X代表时间，那么X是自变量，y是因变量，y根据X变化..所以房地产价格和时间的关系可以用下面的方程来描述:
y = a+bx
在上面的方程中，A和B是未知参数。如果确定了它们的值，直线的位置也会确定A和b的值.根据最小二乘法:
A =(∑ y-b *∑ x)/n
b =(n *∑ xy-∑X *∑y)/[n *∑x2-(∑X)2][/br]设X=0，则∑X，∑ x2，∑y和∑XY的值可以为手工计算时，为了减少计算工作量，∑X=0。
方法是:当时间序列中的项数为奇数时，设中间项x = 0，中间项之前的项设为1 L，1 2，1 3，…，中间项之后的项设为1，2，3，…；当时间序列中的项数为偶数时，中间两项对称，前者设为1，1 3，1 5，…，后者设为l，3，5，…。
[例8-1]某类房地产1996-2004年的价格如表8-1第二列所示。
1996-2004年某类房地产价格(元/㎡)表8-1

N=9
因为∑ x = 0，所以有:
a =∑y/n
= 31700/9 = 3522.22
b =∑xy/∑x2
= 2311。
y = a+bx
= 3523.22+385.00 x
根据这个等式，预测2005年该类房产的价格为:
y = 3522.22+385.00 X5 = 5447.22(人民币/)