后经多次协商未果,所以我想诉讼,请问我能有胜诉的把握吗,现在我该怎么做？

各位律师：
我是一名来自湖南的退伍老兵，现在东莞一家企业做保安已经8年多了，之前从没受过处分。但就在今年5月4日凌晨4：15左右我在当夜班时我用双手撑着下额闭目养了一下神（不到2分钟，有厂监视器为证），却被厂指为睡觉为由罚款并终止任用，并只答应给我两个月的经济补尝，后经多次协商未果，所以我想诉讼，请问我能有胜诉的把握吗？现在我该怎么做？谢谢！

如你有证据证明单位非法解除劳动合同，可以要求16个月的经济赔偿！