5%的部分补偿给我,或者有什么其他的补偿办法？

    我05年下岗，06年参加了医疗保险，所有费用全部都是个人交纳的。参保时间是3年的，从06年1月1日到08年12月。06年5月我应聘到新的单位上班，按说单位是要给我买养老、失业和医疗三险的，但对于我这样个人已参加医疗保险的员工就不在享受了，只享受了养老和失业保险。
    我想问的是：是否可以要求单位把应缴的6.5%的部分补偿给我，或者有什么其他的补偿办法？因为我这3年的医保参报保费用全部都是我个人缴的。
    谢谢！盼回复！

建议到当地社保局具体了解。