CPV考试辅导机器设备寿命估算讲义

本讲是机电评估基础的第十五讲 讲述教材第7章设备寿命估算，主要内容包括：机器设备的寿命、磨损寿命、疲劳寿命理论及应用、损伤零件寿命估算和设备的经济寿命估算。

1.了解机器设备自然寿命、技术寿命、经济寿命的定义及其影响因素。

2.掌握磨损的基本概念和剩余磨损寿命的计算。

3.掌握疲劳损伤的作用机理、在机器设备技术鉴定中的应用及在简单情况下的疲劳寿命的计算。

4.掌握损伤零件的寿命估算。

一、概述（了解机器设备自然寿命、技术寿命、经济寿命的定义及其影响因素）

机器设备寿命的概念：是设备从使用到淘汰的整个时间过程。

机器设备的寿命按其性质可分为：自然寿命、经济寿命、技术寿命。掌握他们的含义。

1．自然寿命是机器设备从开始使用起，到由于有形磨损的原因造成不能继续使用为止所经历的整个时间。

2．经济寿命是指设备从投入使用到因继续使用造成经济上不合理而退出服务为止所经历的时间。经济寿命受有形磨损和无形磨损的共同影响：

（1）自然寿命后期，设备老化（主要是磨损），维修、能源消耗费用越来越高，依据设备的维持费用所确定的更新周期，即设备的经济寿命。

（2）第Ⅰ种无形磨损引起更新成本降低，更换新设备比维护旧设备更加合算。

（3）第Ⅱ种无形磨损也直接影响寿命，从效率、能源消耗角度，使用旧设备经济上不合算

3．技术寿命是设备从投产到由于新技术的出现使其丧失使用价值而被淘汰为止所经历的时间。第Ⅱ种无形磨损可以缩短技术寿命。

二、磨损寿命（掌握磨损的基本概念和剩余磨损寿命的计算）

（一）、磨损的基本概念

磨损的主要表现形式为物体尺寸或几何形状的改变，表面质量的变化。

（二）、典型的磨损过程

1、典型磨损过程：它分为三个阶段：初期磨损阶段、正常磨损阶段、急剧磨损阶段。一般了解

2、 磨损方程、磨损寿命及磨损率

（1）第Ⅰ阶段磨损方程。公式7-1

s = s min + t(s0 - smin)/Δt1
（2）第Ⅰ阶段磨损方程。公式7-2

（3）简化的磨损方程。公式7-3

3、磨损寿命T = Δsmax/ tgα

材料的抗磨强度越大，tgα越小，零件的工作时间越长。

4、磨损率

αm=(s-s0)/(smax-s0)

要熟练掌握它们的计算公式，并能够熟练应用。

（三）、 剩余磨损寿命的计算

（1）对新机器或零部件磨损寿命估算，首先要确定磨损强度tgα和磨损极限Δsmax。

总的磨损寿命：T=（smax-s0）/ tgα=Δsmax/ tgα

（2）对在用机器设备的磨损强度可根据历史数据估算，首先确定实际磨损量Δs、已运行时间Δt，得出tgα=Δs/Δt，然后计算剩余磨损寿命Ts。

Ts=（Δsmax－Δs）/tgα

（3）例题1（新增）

（4）例2：计算某起重机卷筒剩余磨损寿命和磨损率。已知：原始壁厚20mm，现在壁厚18.5mm，磨损允许极限是原筒壁厚度的20%，起重机已运行4年。
（1）确定极限磨损量Δsmax：

Δsmax=20mm×20%=4（mm）

（2）该卷筒的实际磨损量Δs：

Δs=20-18.5=1.5（mm）

（3）计算磨损强度tgα:

tgα=Δs/Δt=（20-18.5）/4=0.375（mm/年）

（4）剩余磨损寿命Ts

Ts=（Δsmax－Δs）/tgα=（4-1.5）/0.375=6.67(年)

（5）磨损率αm: αm=Δs / Δsmax=1.5/4=37.5%

三、疲劳寿命理论及应用（掌握疲劳损伤的作用机理、在机器设备技术鉴定中的应用及在简单情况下的疲劳寿命的计算）

（一）、 基本概念

掌握应力、应变及材料强度的概念、定义。熟练应用许用应力的计算公式。

例题3，新增

（二）、 疲劳及疲劳寿命

材料在疲劳破坏前所经历的应力循环称为疲劳寿命。在机械工程中最常见的疲劳是高周疲劳。

（三）、 疲劳寿命曲线

常规疲劳强度计算是以名义应力（不是应力集中部位的应力）为基础，以疲劳寿命曲线S－N（包括σ－N和δ－N）为依据。
图7-3是一种结构钢根据试验得到的S－N（σ－N）曲线。

（1）．曲线右部分，是一条水平线，即σ低到一定程度，循环次数N可以无限，为无限寿命区。水平线起始点为M，对应的应力值称为疲劳极限σ-1；对应于M的循环数，称循环基数N0，请注意：N0=107。

（2）曲线左部分，N< N0是有限寿命区，受到一定的工作应力σ，其疲劳寿命的循环次数为<107的数值。σ和N的关系曲线表达式为：

σmN=C

m、C－是与材料有关的常数

在有限寿命区，给定循环数N相对应的应力为有限疲劳极限σ，又称条件疲劳极限。

（M点也是这条曲线的终点，M点上的σ（σ-1）和N（N0）也符合上面关系式）

（四）、循环应力的特性

循环交变应力的变化是有不同的特点的，也就是说有循环应力的特性γ，γ=σmin/σMAX。

当γ=-1（σmin=-σMAX）对称循环应力。

γ=0（σmin=0）脉动循环应力。

γ=1（σmin=σMAX）也就是静应力。

不同的循环特性变化的交变应力，有不同的S－N曲线、不同的疲劳极限，图7-4是不同循环特性的等寿命曲线：γ=-1→纵坐标上A点、γ=1→横坐标上B点、γ=0→450斜线的C点的应力值就是它们的疲劳极限值。

（五）、 疲劳极限

疲劳寿命曲线是用试样通过试验做出来的，实际零件的疲劳极限与其是有差别的，要做必要的修正：

（1）有效应力集中系数。

（2）尺寸系数。

（3）表面状态系数。

（4）不对称循环度系数。

例题5为新增。
（六）、 疲劳损伤积累理论

1、当零件所受的应力高于疲劳极，每一次载荷循环都对零件造成一定量的损伤，并且这种损伤是可以积累的；当损伤积累到临界值时，零件将产生疲劳破坏。

2、线性疲劳损伤积累理论：每一次循环载荷的疲劳损伤是相互独立的，总损伤是每一次疲劳损伤的线性累加。有代表性的理论是帕姆格伦-迈因纳定理。

3、迈因纳定理

在载荷谱中，各级应力幅：σ1、σ2……σi……

循环数分别是：n1、n2……ni……
疲劳破坏的循环数：N1、N2……Ni……

按线性理论：比值（ni/ Ni）是材料受到σi的损伤率，总损伤率达100%时，发生疲劳破坏，即。

令N－疲劳寿命的循环次数，得疲劳损伤表达式：

∑ni/ Ni=1

其中：（ni/ N）－应力为σi的循环次数在总循环数中占的比重，即频度（频繁程度）。

Ni是σi单独作用下的疲劳寿命次数，按上面的σ－N曲线求得。

4、例题6

注意结论：该零件在给定载荷谱作用下，可以承受6，238X103次循环为新增

（七）、疲劳理论的应用

重点掌握对已进行疲劳寿命设计的机器设备使用疲劳寿命理论对设备的实际疲劳损伤程度和剩余寿命进行计算的步骤以及书上的例题。掌握对未进行疲劳寿命设计的机器设备用疲劳寿命理论估算设备的剩余物理寿命的程序（6步）。

四、损伤零件寿命估算（掌握损伤零件的寿命估算）

估算存在缺陷设备的剩余自然寿命，一般以断裂力学理论为基础，采用断裂韧性试验和无损检测技术手段进行。

1. 基本理论

断裂力学认为：零件的缺陷在循环载荷作用下会逐步扩大，到缺陷扩大到临界尺寸时将发生断裂破坏，这个过程称疲劳断裂过程。

疲劳断裂过程的四个阶段：①成核②微观裂纹扩展③宏观裂纹扩展④断裂。

掌握paris定理的经验公式及各符号的意义

dN= da/A(ΔK)n

2. 损伤零件疲劳寿命估算

掌握剩余使用寿命的计算，书上例题。

3. 影响裂纹扩展的其他因素

应力强度因子幅度是影响裂纹扩展的主要参数。其他的参数如下：

（1）应力循环特性γ。

（2）加载频率：应力强度因子幅度较高时，其影响增大。

（3）温度的影响：温度越高裂变扩展速度越快。

（4）环境介质的影响。

注：教材395页面公式的计算，需要用到高等数学中的微积分原理，计算过程如下
（∫amda= am＋1/（m＋1）；m≠－1）

本题中 m= -2，∫a-2da= a-2+1/-2+1=-1/a，将 9.38和3代入得到∫a-2da= -1/9.38-（-1/3），再将计算的值乘以前面的常数就可以得到答案1494