法医鉴定是蛛网膜脱落造成脑脊液流入脑腔所致,判为轻伤,这个鉴定是对的吗,是不是重了些？

前些日子，我母亲被邻居打伤，我要求其带我母亲去治病。他的不愿，还出口伤人，后来我一气之下给了他嘴上两拳，导致其倒在地板上。他倒在地上后，在医院检查先只头皮血肿，后数天多次复查也没有大问题，但后来却检查出是脑内有积液，法医鉴定是蛛网膜脱落造成脑脊液流入脑腔所致，判为轻伤。这个鉴定是对的吗，是不是重了些？另外就与之私下和解，一般要多少费用可以解决。现在新出台的<不起诉案件标准>对我是否适用，谢谢。

尽量与对方和解