我的现社保是不是都还要在原公司保存,社保办理是不是都要以公对公的形式？

我在南京一家私营企业干了三年多了，公司于一年前才开始给交保险，除了医疗，而且一直没有给我们社保卡之类的东西。现在我离职了，到劳动局查不到我的社保号，就是说我的社保不在南京。请问：
1。这样的情况是怎么回事？
2。如果我要把社保办理停交手续，想以后找到工作后续交，或者以后自己交，是不是要有对方的接收函才行？我的现社保是不是都还要在原公司保存？社保办理是不是都要以公对公的形式？

公司如未给你交社保，可向社保局投诉要求追缴。