是这样吗,如果要转,是不是还要后妈签字同意,具体流程是怎么样的？

我现在一个人住的房子户主是我爸的。五年前妈妈死了，爸爸娶了现在的后妈搬到后妈那住了。现在我想结婚了，但我女朋友要求，必须房子转成我的名下。如果我爸先写好遗嘱，他死了后房子归我，这样子听说可以不用交2万多的什么税，是这样吗？如果要转，是不是还要后妈签字同意，具体流程是怎么样的？
请问另外还有什么更好的办法，帮忙建议一下，万分感谢！

房子何时购买的？