要我出钱给他们,说就不和我争这个房子了,我想请问,他们有资格来分我这房子吗？

我家的老房 因拆迁 从新安置了新住房 现还在修建中，我家的房子是在我很小的时候 婆婆买的 后又把房子的户名改成我爸爸的名字，又过了 十几年 我爸爸因得了病去世了，后又过了几年，也就是前年，我们这里开始改造，将我们的老房拆迁，当时我们可以选择要钱或是要房，我和我妈妈商量后还是要的房子，并做了公证，把房子以遗产房的方式，过到我的名下，并把新房的名字改成我的名字，今年房子就要完工了，但就在这个时候，我婆婆和我爸爸的姐姐说我要了房子，要我出钱给他们，说就不和我争这个房子了，我想请问，他们有资格来分我这房子吗？ 谢谢回复！

应该按照法定继承进行分割。