我工作期间的五险一金能要求公司退还吗？

您好！

    我叫王明，江苏张家港人，83年12月生。去年八月去上海某公司工作，从事化工中间体的研发及合成，双方签定劳动合同。2006年12月22日下午工作时发生起火事故（主要由于实验室设计不合理），导致左手小拇指附近手背那一块化学试剂起火烧伤，伤后没有去医院，就是去药房买了烧伤膏涂抹，大概一星期后伤口开始愈合，其后身体一直不舒服，2007年2月27日去张家港本地医院就诊，发现得了肾炎，本人认为是左手化学性烧伤感染引起。2007年3月-5月在家调养休息，有医院病历化验单及请假条，期间多次打电话向上海公司副总经理请假，对方均答应。现身体康复要求复工，上海公司却以在家休息期间没有给公司请假条为由要辞退我。工作期间劳动合同中规定的五险一金公司也没有给我交。
    
    请问，我的情况现在还可以进行工伤认定并要求赔偿吗？
    我的医药费可以要求公司赔偿吗？
    我工作期间的五险一金能要求公司退还吗？
    
    热切希望您能给一些宝贵的意见及帮助！

先申请工伤的认定吧。