不受追诉期限的限制”这句话怎么理解,我父亲的情况受不受追诉期限的限制,达成和解的一般过程为什么？

您好，我父亲十年前和人发生纠纷，造成他人重伤（当时的鉴定结果），现在已不影响正常生活，对方提出和解，我父亲在事发后逃跑，派出所曾多次到家中找，双方也已达成和解协议，但是不知还追不追究刑事责任，追诉时效是否已过，另外，我看刑法关于追诉时效有这么一条规定“在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制”这句话怎么理解，我父亲的情况受不受追诉期限的限制？达成和解的一般过程为什么？望赐教！谢谢！

如已立案，则将终生通缉。