这种情况是否可以在她离开所在城市以后全权委托律师办理,怎么办理,成功率多大,费用多少？

男方存在家庭暴力行为，女方想离婚，但是又怕男方对她不利，想离开男方以后再提出离婚，也不想让男方找到她，而且要儿子的抚养权，其他家产均可以不要，只是要儿子的一定数额的抚养费，这种情况是否可以在她离开所在城市以后全权委托律师办理？怎么办理？成功率多大？费用多少？

依据法律规定，可以委托律师代理，但是不能全权代理，也就是不能够做出离与不离的意思表示。如果委托，建议到所在地的律师事务所委托，科医省些费用。你的要求不算过分，支持的可能性大些。费用2000元以上，不包括差旅交通等费用。供参考。