现在他答复单位,如不与他鉴定无固定期限合同,那么就要给他经济补偿,可以不给吗,依据是什么？

我是一单位人事经理，现有一问题请教律师：我单位有一员工，在单位工作了十几年，在合同期满后几天，单位让他鉴定半年期限合同，他却要求鉴定无固定期限合同，单位已明确答复他，不与他鉴定无固定期限合同，只与他鉴定半年合同。现在他答复单位，如不与他鉴定无固定期限合同，那么就要给他经济补偿，可以不给吗，依据是什么？ 

应该签定无固定期限的劳动合同.