在养伤的期间厂方给我每月620,等好之后我应不应该在向厂方提出赔偿,如果要应该赔偿多少？

我在上班时左手2-5指被挤压伤，厂方出了所有的医疗费用。2-4指可能会恢复，5指做了内固定不能动，在养伤的期间厂方给我每月620，等好之后我应不应该在向厂方提出赔偿？如果要应该赔偿多少？

申请工伤鉴定。