注册资本2000万元,其下设的这个公司的性质是什么,是有限公司吗,有限公司必须在名称中注明吗？

某国有企业下设一公司甲（某置业公司），注册资本2000万元，其下设的这个公司的性质是什么？
是有限公司吗？有限公司必须在名称中注明吗？
谢谢1

无论是新《公司法》，还是老《公司法》都规定：凡是依法注册为有限责任公司的必须注明“有限”字样。