女方能否拒绝,出生证上的名字是否一定要与户口簿上的名字一致,如果上法院女方能否打赢？

你好，钱锋律师：
女方于2007年4月离婚，孩子从出生到离婚一直是女方抚养，孩子是在2007年2月报的户口，报户口时就用的是女方的姓，但男方不知道，一直以为是出生证上名字，出生证的名字是男方的姓，最近孩子上学报名时发现是女方的姓，男方就为此要告上法院要求改回原出生证上的名字，请问女方能否拒绝？出生证上的名字是否一定要与户口簿上的名字一致？如果上法院女方能否打赢？

如果在离婚前男女双方约定的小孩随父姓的话，尽管离婚后小孩由女方抚养，但也不能擅自改变小孩的姓氏。