1、我毕业以来的八年工作经历能算工龄吗,2、如果能算工龄的话,哪些经历可以算,哪些不可以算？

你好，廖霄翔律师：
我2001年毕业，从2004年开始至今，一直将档案放在人才中心托管，其中前三年虽然有工作但是都没有签定劳动合同。
2004年9月至今有五年了，我一直在一家A银行机构工作，每年都有签定劳动合同，但不是有编制的正式工，而且期间2004年-2008年5月，劳动合同是和另外一家劳务外包公司签的合同，后面一年时间，是与本单位A银行签的合同。
今年五月，我又考入了另外一家B单位，是正式工，要办理档案转入手续，但单位说我以前的工龄都不能算，只能从零开始。
请问
1、我毕业以来的八年工作经历能算工龄吗？
2、如果能算工龄的话，哪些经历可以算，哪些不可以算？

在B单位的工龄是重新开始计算。