如果公司不再追究驾驶员的其它责任,驾驶员还会承担什么责任吗,有多严重？

各位律师：
我有一个朋友是公司新招聘的驾驶员，刚上班几天。到本厂分公司送货时，因手机无电，由于租住的房屋就在分公司旁边（最多一分钟路程），于是将车开进了租赁小区内，在回厂的时候，因在生活区内倒车时发生交通事故（小区内一直没有限止驶入通知，也有其它车辆在内行驶），造成一个七十多岁的老人当场死亡，现已对死者家属进行了相应的赔偿，死者家属现已无异意，请问公司会对驾驶员作何处理？如果公司不再追究驾驶员的其它责任，驾驶员还会承担什么责任吗？有多严重？请告之，不胜感激！

出现安全事故，要看单位的制度如何规定。