相关医药费应由单位支付,但是爸爸在湖北内地有办医疗保险,这个影响向单位索要医药费么？

各位律师：
爸爸是深圳劳务工，单位去年还有缴交医疗保险，今年爸爸出事之后发现医保卡不能用了，据说是没续缴费用。我查了相关资料，说单位不帮职工买保险，相关医药费应由单位支付，但是爸爸在湖北内地有办医疗保险，这个影响向单位索要医药费么？

医疗保险各社会福利，任何人只能享受一次，不能重复享受。