像这种情况,我们得到房子的可能性有多大,有什么解决的好办法吗？

你好，刘洪国律师：
您好，我想咨询下。我父亲单位现在旧房改造，我奶奶也是苯厂职工有套房子盖完了。我父亲已经花了三万多装修完了。
我父亲有2个兄弟一个妹妹，我父亲是老大，我的3叔和姑姑已经明确表示不会要这套房子，可是我二叔现在出来想要争这套房子。我二叔不是本地的，他在另外一个市现在退休了，我的奶奶常年跟着我父亲生活，一切都是我父亲在照料她。现在我二叔听说房子装修好了要住了现在又来了。
请问，像这种情况，我们得到房子的可能性有多大？有什么解决的好办法吗？谢谢！

该房屋的产权人现为谁？