没有签合同是不是算无固定期限合同,如果是该得到何补偿,国家有规定医保吗？

各位律师：
您们好！
我与09年3月31日离职，当时是老板同我协商因公司董事会决定不录用我，而我在公司做了一年零9个月，老板说补两个月工资给我，当时我想公司效益也不是很好，所以就没有同他争补偿费，并于3月31日领了两个月的补偿回家。可4月14日公司出了通知(属实)，说是我工作能力问题，把公司搞得一团糟并给公司造成重大损失无补偿费而辞退我。这完全是诬蔑我，我很生气。并且我没有签劳动合同，请问我现在可以告公司吗(我已回到家了，当时也没有写离职单，只有财务打了一份离职补偿协议我签收了)？现在我是否可以再要回一些补偿？能要回哪些补偿？我的工资是6800元/月，高于本市平均薪水是按我平均工资的三倍赔偿另加工作年龄补两个月？没有签合同是不是算无固定期限合同，如果是该得到何补偿？国家有规定医保吗？公司没给我买此保险(有买社保)。请急复，谢谢！

公司应你缴纳五种社会保险，包括医疗保险。你可以要求支付二倍工资，经济补偿按两个月计算。桂林吴律师解答