老人现在也已有镇保保障,且老人与大儿子一起生活,请问小儿子不负责赡养说法在法律上是否成立？

各位律师好，我的问题稍有复杂，请帮忙看看：
96年左右在浦东郊区的农村用田被公司开发征用，但面积较小，每户人家只能轮到一个人由农民转成城镇居民。有老人与大儿子同沪口，把这一名额让给了大儿子；小儿子为另一沪口，亦有1名额转。现问题是小儿子认为名额没有给老人使老人失去了社会保障（农村原来无镇保等保障），大儿子自己享受后需要完全负责老人的赡养，小儿子可以不再负责。之前没有任何协议，现在出现这样的问题，大儿子确实得到好处，老人现在也已有镇保保障，且老人与大儿子一起生活，请问小儿子不负责赡养说法在法律上是否成立？
谢谢！

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