以为孩子是自己的,我想问下,我丈夫有义务抚养孩子,有权利争取孩子的抚养权吗？

各位律师：
    我丈夫在我们结婚前和一个女子交往并同居了，后来分手，分手的时候女子说自己怀孕了，我丈夫当时给她俩千块钱要她把孩子做掉，这女的同意了。后来俩个人就分手了，随后我们便结婚了。
    直到今天，这女的过来找我丈夫索要孩子的抚养费，说她当时没打掉孩子。但她现在也已经结婚并且他丈夫不知道真相，以为孩子是自己的。
我想问下，我丈夫有义务抚养孩子，有权利争取孩子的抚养权吗？

如果孩子是你丈夫的，那么有义务