我大姑跟大爷是否有以奶奶名义争这个房子的权利?

    尊敬的律师伯伯们，我父亲于05年9月去世，留下一套两室一厅的公产房。由于从我小时候开始父母就离异了，母亲没有要任何财产。 HK本上有我跟奶奶两个人。 但我大爷跟大姑都想以奶奶的名义要争我家的房子。  我父亲去世得来的单位赔偿我大爷以奶奶委托人的身份拿走了一半。 现在奶奶不跟我一起生活了，但HK没挪走。 我想把承租人的名字改成我的，但我咨询过，公产房变更承租人必须要HK本上人都同意签字才可以。
    请问，这个房子不管奶奶在世还是以后去世的情况下都能不能影响我对房子的承租权。我大姑跟大爷是否有以奶奶名义争这个房子的权利。

你和奶奶都有居住叔，其它人无权。