2008云南公务员考试：数学运算规律及例题解析（一）

1凑整法

例1 5213 1384 4787 8616的值：

A20 B19 C18 D17

解析：该题是小数凑整。先将0213 0787=1，0384 0616=1，然后将5 1 4 8 2=20。故本题的正确答案为A。

例2 99×55的值：

A5 500 B5 445 C5 450 D5 050

解析：这是道乘法凑整的题。假如直接将两数相乘则较为费时间，假如将99凑为100，再乘以55，那就快多了，只专心算即可。但要记住，在得数5 500中还需要减去55才是最终的得数，不然马马虎虎选A就错了。故本题正确答案为 B。

例3 4/2-1/5-3/4-4/5-1/4的值：

A1/2 B1/3 C0 D1/4

解析：这是道分数凑整的题，可先将(1/5 4/5) (3/4 1/4)=2心算出来，然后将4/2=2心算出来，2-2=0。故本题正确答案为 C。

例4 19 999 1 999 199 19的值：

A22 219 B22 218 C22 217 D22 216

解析：此题可用凑整法运算，将每个加数后加1，即19 999 1=20 000，1 999 1=2 000，199 1=200，19 1=20，再将四个数相加得22 220，最后再减去加上的4个1，即4，22 220-4=22 216。故本题正确答案为D。

2观察尾数法

例1 2 768 6 789 7 897的值：

A17 454 B18 456 C18 458 D17 455

解析：这道题假如直接运算，则需花费较多的时间。假如专心算，将其三个尾数相加，得24，其尾数是4。再看4个选项， B、 C、D的尾数不是4，只有A符合此数。故本题的正确答案为A。

例2 2 789-1 123-1 234的值：

A433 B432 C532 D533

解析：这是道运用观察尾数法计算减法的题。尾数9-3-4=2，选项A、D可排除。那么 B、 C两个选项的尾数都是2，怎么办?可再观察 B、 C两选项的首数，因为2-1-1=0，还不能确定，再看第二位数，7-1-2=4，只有选项 B符合。故本题的正确答案为 B。

例3 891×745×810的值：

A73 951 B72 958 C73 950 D537 673 950

解析：这道题首先要观察尾数，三个尾数相乘，1×5×0=0，因此，将A、 B选项排除。那么 C、D两选项中如何选择出对的一项呢?因为3个三位数相乘，至少得出6位数的积，假如3个首位数相乘之积大于10的话，最多可得9位数的积。 C选项只有5位数，所以被淘汰，而D选项是9位数，符合得数要求。故本题的正确答案为D。

3未知法

例1 17 580÷15的值：

A1 173 B1 115 C1 177 D未给出

解析：这道除法题的被除数尾数是0，除数的尾数是5，因此，其商数的尾数必然是双数，因四个选项中的A、 B、 C三项尾数皆为单数，所以都应排除，实际上没有给出正确值。故本题的正确答案为D。

例2 2004年“五一”黄金周期间，在全国实现的390亿元的旅游收入中，民航客运收入16亿元，比2002年同期增长185%，铁路客运收入114亿元，比2002年同期增长135%。下列叙述正确的是：

A2004年与2002年“五一”黄金周期间，全国民航与铁路客运收入上大体持平

B2004年“五一”黄金周期间，全国民航与铁路客运收入合计27亿元

C未给出

D2004年与2002年“五一”黄金周期间的客运收入上，民航与铁路相比增加率多5%

解析：A选项是错的，因为2004年民航与铁路客运收入都增长10%以上。 B选项也是错的，2004年“五一”黄金周期间两项收入合计为16 114=274(亿元)，而不同于2002年同期的27亿元。

以上两项排除后，还应看看D选项是否正确，假如错了，当然就选 C。但本题中，民航与铁路客运量相比，增加率为185%-135%=5%，D是正确的。可见 C选项是起干扰作用的。故本题的正确答案为D。

例3 5 067 2 433-5 434的值：

A3 066 B2 066 C1 066 D未给出

解析：此题的四个选项中，除D之外的A、 B、 C三个选项，其后三位数完全相同，只注重观察首位数谁是正确的就可以了。5 2-5=2，D选项在这里起干扰作用。故本题的正确答案为 B。

4互补数法

例1 3 840×78÷192的值：

A1 540 B1 550 C1 560 D1 570

解析：此题可以将3 840÷192=20，78×20=1 560。故本题的正确答案为 C。

例2 4 689-1 728-2 272的值：

A1 789 B1 689 C689 D989

解析：此题可先专心算将两个减数相加，1 728 2 272=4 000。然后再从被减数中减去减数之和，即4 689-4 000=689。故本题的正确答案为 C。

例3 840÷(42×4)的值：

A5 B4 C3 D2

解析：此题可先将840÷42=20专心算得出，然后再将已去掉括号后的乘号变成除号，20÷4=5。故本题的正确答案为A。

5基准数法

例1 1 997 1 998 1 999 2 000 2 001的值：

A9 993 B9 994 C9 995 D9 996

解析：碰到这类五个数按一定规律排列的题，可用中间数即1 999作为基准数，而题中的1 997=1 999-2，1 998=1 999-1，2 000=1 999 1，2 001=1 999 2，所以该题的和为1 999×5 (1 2-2-1)=1 999×5=9 995。在这里不必计算，可将凑整法使用上，1 999×5=2 000×5-5=9 995。故本题的正确答案为 C。

例2 2 863 2 874 2 885 2 896 2 907的值：

A14 435 B14 425 C14 415 D14 405

解析：该题初看不那么好找规律，但仔细分析后可见，每相邻的两个数之间的差为11，也可取中间数2 885作为基准数。那么2 863=2 885-22，2 874=2 885-11，2 896=2 885 11，2 907=2 885 22。所以，该题之和为2 885×5 (22 11-22-11)=2 885×5=2 900×5-75=14 425。故本题的正确答案为 B。

6求等差数列的和

例1 2 4 6 …… 22 24的值：

A153 B154 C155 D156

解析：求等差数列之和有个公式，即(首项末项)×项数÷2，项数=(末项-首项)÷公差 1。在该题中，项数=(24-2)÷2 1=12，数列之和=(2 24)×12÷2=156。故本题的正确答案为D。

例2 1 2 3 …… 99 100的值：

A5 030 B5 040 C5 050 D5 060

解析：该题看起来较为复杂，计算从1到100之和，假如用1 99=100，2 98=100等之法计算，那将费时费力，而用求等差数列之和的公式计算，很快便可出结果。即(100-1)÷1 1=99×1 1=100，那么该数列之和即为(1 100)÷2×100=5 050。故本题正确答案为 C。

例3 10 15 20 …… 55 60的值：

A365 B385 C405 D425

解析：该题的公差为5，依前题公式，项数=(60-10)÷5 1=11，那么该题的值即(10 60)÷2×11=35×11=385。故本题的正确答案为 B。

7因式分解计算法

例1 222-100-112的值：

A366 B363 C263 D266

解析：这类题可先运用平方差公式解答。(a b)2=a2 2ab b2，即332 2×33×22 222=1 089 1 452 484=3 025。故本题的正确答案为B。

例2 (33 22)2的值：

A3 125 B3 025 C3 015 D3 020

解析：此类题可用平方公式去解答。(a B)2=a22aBB2，即332 2×33×22 222=1 089 1 452 484=3 025。故本题的正确答案为 B。

例3 28×32 28×44的值：

A2 128 B2 138 C2 148 D2 158

解析：此题中含有相同因数，可用公式a×Ba×C=a×(BC)来计算，即28×(32 44)=28×76=2 128。故本题的正确答案为A。

例4 假如N=2×3×5×7×121，则下列哪一项可能是整数?

A79N/110 B17N/38 CN/72 D11N/49

解析：在四个选项中，A选项的分母110可分解为2×5×11，然后带入A选项即是(79×2×3×5×7×121)÷(2×5×11)，这样分子和分母中的2、5可以对消，分子中的121÷11=11，所以，分子就变成79×3×7×11，分母是1，商为整数，而 B、 C、D则不能。故本题正确答案为A。