2008云南公务员考试：数学运算规律及例题解析（二）

8快速心算法

例1 做一个彩球需用8种颜色的彩纸，问做同样的4个彩球需用多少种颜色的彩纸?

A32 B24 C16 D8

解析：仍用8种颜色的彩纸，A起干扰作用，切莫中了出题人的圈套。故本题的正确答案为D。

例2 甲的年龄是乙年龄的1倍，乙是30岁，问甲是多少岁?

A60 B30 C40 D50

解析：本题说的甲与乙实际上是同岁，即30岁，切莫将1倍视为多1倍，即60岁，那就中了出题人的圈套。故本题的正确答案为B。

9加“1”计算法

例1 一条街长200米，街道两边每隔4米栽一棵核桃树，问两边共栽多少棵核桃树?

A50 B51 C100 D102

解析：本题假如选A、B或选C都不对，因为(200÷4 1)×2=102。应注重两点：一是每边起始点要种1棵，这样每边就要种200÷4 1=51(棵)；二是两边共种多少棵，还需乘2，即51×2=102(棵)。故本题正确答案为D。

种树棵数或放花盆数=总长÷间距 1

例2 在一个圆形池子边上每隔2米摆放一盆花，池周边共长80米，共需摆多少盆花?

A50 B40 C41 D82

解析：这道题因为池周边是圆形的，长80米，第一盆既是开始放的一盆，同时又是最后的一盆，所以不用加1盆，80÷2=40(盆)。在一条没有终端的圆形池边种树或放花的盆数=总长÷间距。故本题的正确答案为B。

10减“1”计算法

例1 小马家住在第5层楼，假如每层楼之间楼梯台阶数都是16，那么小马每次回家要爬多少个楼梯台阶?

A80 B60 C64 D48

解析：住在5层的住户，因为1层不需要上楼梯，只需爬2～5层的楼梯台阶就可以了。所以本题的答案为16×(5-1)=64。故本题的正确答案为C。

楼梯台阶数=层间台阶数×(层数-1)

例2 小刘家在某楼四门栋2层与4层各有一套住房。每层楼梯的台阶数都是18，那么小刘每次从4层的住房下到2层的住房，共需下多少个楼梯台阶?

A36 B54 C18 D68

解析：因为小刘只下了两层的楼梯台阶，可直接用(4-2)×18=36即可。故本题的正确答案为A。

11大小数判定法

例1 请判定4/5，2/3，5/7，7/9的大小关系

A4/5＞7/9＞5/7＞2/3 B7/9＞4/5＞5/7＞2/3

C5/7＞7/9＞4/5＞2/3 D2/3＞4/5＞5/7＞7/9

解析：在该题中分母不同，先通分，最小公倍数为315，四个分数变为4/5=252/315，2/3=210/315，5/7=225/315，7/9=245/315。因此，4/5＞7/9＞5/7＞2/3。故本题的正确答案为A。

例2 请判定0、-1，90，6-1的大小关系

A6-1＞0＞-1＞90 B90＞6-1＞0＞-1

C0＞-1＞6-1＞90 D0＞-1＞90＞6-1

解析：本题0与-1的大小是好判定的，难在后两个数的大小上。需知道90=1，6-1=1/6。因此，在这四个数中90，6-1次之，再次是0，最小是-1。故本题的正确答案为B。

例3 314，л，11/3，4四个数的数是哪一个?

A314 Bл C11/3 D4

解析：л=3141，11/3=3667，4=2，所以，C＞B＞A＞D。故本题正确答案为C。

12爬绳计算法

例1 一架单杠上挂着一条4米长的爬绳，小赵每次向上爬1米后又滑下半米来。问小赵需几次才能爬上单杠?

A8次 B7次 C6次 D5次

解析：此题假如选A就中了出题人的圈套，实应选7次。因为爬了6次后，已经上了3米。最后一次爬1米就到头了，不再往下滑了。故本题正确答案为B。

例2 青蛙在井底向上跳，井深6米，青蛙每次跳上2米，又滑下1米，问青蛙需几次方可跳出?

A7 B6 C5 D4

解析：本题的原理同前题，不能选B，因为前4次共跳上4米，第五次就跳出井来了。故本题的正确答案为C。

13余数相加计算法

例1 今天是星期二，问再过36天是星期几?

A1 B2 C3 D4

解析：这类题的算法是，天数÷7的余数当天的星期数，即36÷7=5余1，1 2=3。故本题的正确答案为C。

例2 今天是星期一，从今天算起，再过96天是星期几?

A2 B4 C5 D6

解析：本题算法同前题，96÷7=13余5，5 1=6。故本题正确答案为D。

14月日计算法

例1 假如今天是2004年的11月28日，那么再过105天是2005年的几月几日?

A2005年2月28日 B2005年3月11日

C2005年3月12日 D2005年3月13日

解析：计算月日要记住几条法则。一是每年的1、3、5、7、8、10、12这七个月是31天，二是每年的4、6、9、11这四个月是30天，三是每年的2月，假如年份能被4整除，则该年的2月是29天(如2004年)，假如该年的年份不能被4整除，则是28天(如2005年)。记住这些非凡的算法，到时按月日去推算即可。

具体到这一题，11月是30天，还剩2天，12月、1月是31天，2月是28天，那么2 31 31 28=92(天)，105-92=13(天)，即3月13日。故本题正确答案为D。

例2 才过生日的小荷今年28岁，她说了，她长了这么大，按公历才过了六次生日，问她生在哪月哪日?

A3月2日 B1月31日

C2月28日 D2月29日

解析：小荷生在2月29日，因为四年才有一次生日可过，所以她出生以来只过了六次生日。故本题的正确答案为D。

15比例分配计算法

例1 一个村的东、西、南、北街的总人数是500人，四条街人数比例为1∶2∶3∶4，问北街的人数是多少?

A250 B200 C220 D230

解析：四条街总人数可分成1 2 3 4=10(份)，每份为50人。北街占4份，50×4=200(人)。故本题的正确答案为B。

例2 一条长360米的绳子，按2∶3∶4的比例进行分截，最短的一截是多长?

A60 B70 C80 D90

解析：原理同上题，一份长为：360÷(2 3 4)=40(米)，最短的一截为40×2=80(米)。故本题的正确答案为C。

例3一所学校一、二、三年级学生总人数450人，三个年级的学生比例为2：3：4，问学生人数最多的年级有多少人？

A.100B.150C.200D.250

答案为C。解答这种题，可以把总数看作包括了234=9份，其中人数最多的肯定是占4/9的三年级，所以答案是200人。

16倍数计算法

例1 甲是乙的三倍，乙是丙的1/6，问甲是丙的几分之几?

A1/2 B1/3 C1/4 D1/5

解析：在此题中，甲=3乙，乙=1/6丙。因此，甲=3×1/6丙=1/2丙。故本题的正确答案为A。

例2 老张藏书14 000册，老马藏书18 000册。假如老张想将自己的藏书成为老马藏书的3倍，那么，他还应购进多少册书?

A30 000 B40 000 C45 000 D50 000

解析：本题比较简单，可先将14 000与18 000两数字的三个零省去，那么18×3=54，再减去老张现有的书的册数，54-14=40，再加上省去的三个零，即40 000册。故本题的正确答案为B。

17年龄计算法

例1 女童小囡今年4岁，妈妈今年28岁，那么，小囡多少岁时，**的年龄是她的3倍?

A10 B11 C12 D13

解析：今年妈妈比小囡大28-4=24(岁)，当妈妈年龄是小囡年龄的3倍时，**的年龄比小囡大3-1=2(倍)，即24岁正好是小囡当时年龄的2倍。据此可推导出，小囡在24÷2=12(岁)时，**的年龄是她的3倍。验证一下，4 8=12，28 8=36。故本题正确答案为C。
例2 今年父亲是儿子年龄的9倍，4年后父亲是儿子年龄的5倍。那么，今年父子年龄分别是多少岁?

A40，5 B35，6 C36，4 D32，6

解析：此题从直观就可得知答案。只有(36 4)÷(4 4)=5，其他三个数分别加4，皆不得5。其实，这道题的答案一目了然，题中一开始就说了“父亲是儿子年龄的9倍”，四个选项中，只有C符合条件。故本题的正确答案为C。

18鸡兔同笼计算法

例1 一笼中的鸡和兔共250条腿，已知鸡的只数是兔只数的3倍，问笼中共有多少只鸡?

A50 B75 C100 D125

解析：设鸡的只数为x，按腿计算，鸡腿为2x，鸡为兔只数的3倍，即兔是鸡的13，兔子是4条腿，兔子的腿数为13x×4，即2x 13x×4=250，103x=250，x=75(只)。故本题正确答案为B。

通用公式总结：

鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷（兔脚数-鸡脚数).

兔数=(总脚数-鸡脚数×总头数)÷（兔脚数-鸡脚数).

例2 一段公路上共行驶106辆汽车和两轮

摩托车，他们共有344只车轮，问汽车与摩托车各有多少辆?

A68，38 B67，39 C66，40 D65，41

解析：该题的四个备选答案，其辆数合计为106辆，但汽车是4只车轮，摩托车是2只车轮。在四个选项中，只有C为66×4 40×2=344(只)车轮。故本题正确答案为C。

19人数计算法

例1 一车间女工是男工的90%，因生产任务的需要又调入女工15人，这时女工比男工多20%，问此车间男工有多少人?

A150 B120 C50 D40

解析：求男工数，可设男工为x，已知女工是男工的90%，即女工为09x，所以，09x 15=(1 02)x，09x 15=12x，03x=15，x=50(人)。故本题的正确答案为C。

例2 某剧团男女演员人数相等，假如调出8个男演员，调进6个女演员后，女演员人数是男演员人数的3倍，该剧团原有多少女演员?

A20 B15 C30 D25

解析：从题中可知，女演员调进6人后，女演员人数则是男演员调出8人后的3倍。故可设原男女演员皆为x，即x 6=(x-8)×3，x=15。所以，女演员原来是15人。故本题的正确答案为B。

20工程计算法

例1 一件工程，A队单独做300天完成，B队单独做200天完成。那么，两队合作需几天完成?

A120 B125 C130 D135

解析：该题的基本公式为，工作总量(假设为1)÷工作效率=工作时间，即1÷(1300 1200)=120。故本题的正确答案为A。

例2 一个水池有两根水管，一根进水，一根排水。假如单开进水管，10分钟将水池灌满，假如单开排水管，15分钟把一池水放完。现在池子是空的，假如两管同时开放，多少分钟可将水池灌满?

A20 B25 C30 D35

解析：公式基本同上，1÷(110-115)=30。故本题正确答案为C。

例3：某人从甲地步行到乙地，走了全程的2/5之后，离中点还有2.5公里。问甲乙两地距离多少公里？

A.15B.25C.35D.45

答案为B。全程的中点即为全程的2.5/5处，离2/5处为0.5/5，这段路有2.5公里，因此很快可以算出全程为25公里。

21路程计算法

例1甲乙两辆汽车从两地相对开出，甲车时速为50公里，乙车时速为58公里，两车相对开2个小时后，它们之间还相距80公里。问两地相距多少里?

A296 B592 C298 D594

解析：本题依据的基本公式为，两地距离=两车已走的距离车距。这道题要细心，给出的是公里，问的是里，［(50 58)×2 80］×2=592(里)，假如选A就中了出题人的圈套。故本题的正确答案为B。

例2 A、B两人从同一起跑线上绕300米环形跑道跑步，A每秒钟跑6米，B每秒钟跑4米，问第二次追上B时A跑了多少圈?

A9 B8 C7 D6

解析：因为是环形跑道，当A第一次追上B时，实际上A比B多跑了一圈(300米)，当第二次追上B时，A比B则需多跑两圈，共600米。A比B每秒多跑6-4=2(米)，多跑600米需时为600÷2=300(秒)时间。所以可列式为：追及距离÷速度差=追及时间。设圈数为x，则x=6米/秒×300秒÷300米/圈=6圈。故本题正确答案为D。

22资金计算法

例1 某协会开年会，需预算一笔钱作经费，其中有发给与会者生活补贴占10%，会议资料费用1 500元，其他费用占20%，还剩下2 000元。问该年会的预算经费是多少元?

A7 000 B6 000 C5 000 D4 000

解析：可将经费设为x，则01x 1 500 02x=x-2 000，03x 1 500=x-2 000，3 500=07x，所以x=5 000。故本题正确答案为C。

例2 某部门原计划召开为期10天的重要会议，预算费用为32 000元，由于议程安排紧凑，会期比计划缩短了两天，实花费用节省了25%。其中，仅住宿一项就占会议节省费用的60%，问会议住宿费节省了多少元?

A3 500元 B3 800元 C4 800元 D4 000元

解析：设节省住宿费为x，则x=32 000×25%×60%=4 800(元)。这道题有些绕弯，但不难，只要搞清预算的25%是多少元，即为节约的费用，再乘以60%即可。故本题正确答案为C。

23对分计算法

例1 有一根3米长的绳子，每次都剪掉绳子的23，那么剪了3次之后还剩多少米?

A17 B19 C827 D127

解析：这道数学运算题，连续剪了3次，会涉及立方的问题。每次剪掉23后，就剩下13，连续3次，就是(13)3=127。3米的127为19米。故本题的正确答案为B。

例2 某大单位有一笔会议专用款，第一次用去15后，就规定每召开一次会议可用去上次会议所剩款的15，连续开了四次会议后剩余款为4096万元。问该单位这笔会议专用款是多少万元?

A100 B120 C140 D160

解析：每次会议用掉15，剩下45，连续四次是(45)4=256625，连续四次后剩余款为4096万元，4096÷256625=25 600256=100(万元)。该题数字稍大，运算中要细心。故本题的正确答案为A。

24 植树问题

例题：若一米远栽一棵树，问在345米的道路上栽多少棵树？

A.343B.344C.345D.346

答案为D。这种题目要注重多分析实际情况，如本题要考虑到起点和终点两处都要栽树，所以答案为346

25 “多米诺骨牌”的问题

例：有300张多米诺骨牌，从1——300编号，每次抽取奇数牌，问最后剩下的一张牌是多少号？

答：第256号

总结：不论题中给出的牌数是多少，小于等于总牌数的2的N次方的值就是最后剩下的牌的序号。

(例题中小于等于300的2的N次方的值是2的8次方，故最后剩下的一张牌是256号。

再举个例子：153张牌按1——153排序，每次抽取奇数牌，最后剩下几号？答：2的7次方等于128，故最后剩下的是128号牌)

26 关于含“1”的页数问题。

例：一本300页的书中含“1”的有多少页？答：160页

方法：个位上含“1”的有30页(1，11，21，……291)，

十位上含“1”的有30页(10，11，12，……219)，

百位上含“1”的有100页(100，101，……199)，

故100 30 30=160

总结：含“1”的页数等于总页数的1/10乘以2，再加上100。(因为公务员考试要求速度，所以这类题目给出的数字不会太大，所以，本人只总结了1000以内的规律。)

假如不是整百的数，那么，先按整百计算，再把剩下的页中含1的算出即可