后来我受伤后单位叫我签劳动合同鉴定伤残,我没有签,我想问下我这个事应该怎么处理？

我在工作中被机器把右手小指压伤，右小指掌侧皮肤是从肚子补上的，现在的小指有原来的一半长，而且已经不能活动，我进单位工作的这段时间单位没有跟我签订劳动合同，后来我受伤后单位叫我签劳动合同鉴定伤残，我没有签，我想问下我这个事应该怎么处理？

建议与单位签订劳动合同，并申请认定工伤，以解决赔偿问题。