应用速度或加速度合成定理

应用速度或加速度合成定理解题的一般步骤和方法

1．分析机构的运动情况，根据题意适当地选取动点、动系和静系。它们的选取方法，一般可从两个方面来考虑：其一，动系相对静系有运动，动点相对动系也有运动；其二，除题意特别指明动系或动点外，尽可能使选取的动点对动系有明显而简单的相对运动轨迹。在一般机构中，通常可选取传递运动的接触点为动点，与其邻接的刚体为动系。

2．分析绝对运动、相对运动和牵连运动。绝对运动和相对运动都是指动点的运动。在相对运动的分析中，可设想观察者站在动系上，观察到的动点运动即为它的相对运动。而牵连运动是指动系的运动，也就是固结着动系的刚体相对静系的绝对运动。

3．根据题意，分析动点的各种速度或加速度，并图示速度或加速度矢量图。动点的va、aa和vr、ar一般可以根据其绝对运动和相对运动进行分析。而在分析ve和ae时，关键在于明确该瞬时牵连点的位置，然后根据动系运动性质分析牵连点的速度和加速度，亦即动点的牵连速度ve和牵连加速度ae；或可以认为动点暂不作相对运动，而把它固结在动系上，则动点随动系运动的速度和加速度即为ve和ae

另外，在动点的各加速度分量中，当牵连运动为平动时，不含有科氏加速度ak。

4．根据速度和加速度合成定理求解。

(1)运用ae=ve+vr，求解未知量时，一般可应用半图解法，即作出速度平行四边形，然后根据图示的几何关系求得待求量。

(2)应用加速度合成定理时，首先要区分牵连运动是平动还是转动，然后列出相应的矢量式，即aa=ae+ar，或aa=ae+ar+ak，因在最一般情况下，加速度合成定理可写为

所以，通常应用合矢量投影定理进行具体计算。不过，应当防止类似于∑ax=0或“已知矢量投影=未知矢量投影”等这类错误出现。