交通事故诉讼时间从事故发生算还是医疗终结算？

交通事故诉讼时间从事故发生算还是医疗终结算？我单位的车辆供应承包给李某，李某不是单位员工。我坐在李某租来的汽车副驾位置并载有单位的货物出差。路途中发生交通事故。事故鉴定：我坐的车司机负全责。我无责
请问：我是起诉司机还是起诉李某《工伤除外》

司机、李某还有单位都可以列为被告。满意请按采纳