2003年4月浙江省高等教育自学考试运筹学基础试题

一、填空题（每空1分，共16分）

　　1.分析的程序可以是_______的，也可以是_______的。

　　2.企业价格预测的目的就是为企业的_______提供适当的_____.

　　3._______是例行的、重复性的决策，而__________则是对无先例可循的新问题的决策。

　　4.线性规划的右端常数项其对偶问题的____________；线性规划的第i个约束条件为方程则其对偶问题______________________.

　　5.图的最基本要素是：_______以及_______.

　　6.存货最基本的作用是保证工业企业的生产能_______和_____地进行。

　　7.大多数_______的管理决策方案都是在_______的情况下选定的。

　　8.马尔柯夫经过研究发现：在某些事物的_______过程中，可以根据其紧邻的____________推算出来。

　　二、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。每小题1分，共14分）

　　1.下列关于运筹学的优点中，不正确的是（）。

　　A.凡是可以建立数学模型的问题，一定能用运筹学的方法求得解

　　B.运筹学可以量化分析许多问题

　　C.大量复杂的运筹学问题，可以借助计算机来处理

　　D.对复杂的问题可以较快地找到的解决方法

　　2.关于特尔斐的优点中，不正确的是（）。

　　A.使专家可以根据面临的事实和自己的见解自由地提出自己的见解

　　B.不受领导或权威人士的约束或能辩善言的左右

　　C.由于信息多次反馈，专家的意见能趋向于比较一致

　　D.预测过程比较紧凑，适用于短期预测

　　3.不是大批量采购的优点的是（）。

　　A.库存的货物的更换率比较低

　　B.可以降低订货费用

　　C.由于进货量大，可大批量运输，而获得运价优惠

　　D.缺货的可能性减少

　　4.最小后悔决策准则是用来解决（）条件下的决策问题。

　　A.确定B.风险C.风险或不确定D.不确定

　　5.概率矩阵的定义是（）。

　　A.矩阵的各列元素之和等于1

　　B.矩阵的各行元素之和等于1

　　C.矩阵元素均为非负数

　　D.矩阵元素均为非负数且元素之和等于1

　　6.某化线性规划问题的最终单纯形表如下：

　　Cj 变量 3 5 6 0 0 0 S

　　X1 X2 X3 K1 K2 K3

　　6 X3 1.250 0 1 0.5 -0.25 0 5

　　5 X2 0.125 1 0 -0.25 0.375 0 0

　　0 K3 1.125 0 0 -0.25 -0.625 1 10

　　CJ-ZJ -5.125 0 0 -1.75 -0.375 0 30

　　使基变量的组成不变的C2的变化范围是（）。

　　A. -41≤ΔC2≤1B. -1≤ΔC2≤1C. 0≤ΔC2≤1D. -11≤ΔC2≤1

　　7.

　　工序 紧后 紧前

　　a

　　b

　　c

　　d

　　e

　　f

　　g d，e

　　d，e

　　e

　　f

　　f，g

　　-

　　– –

　　–

　　–

　　a，b

　　a，b，c

　　d，e

　　e

　　的网络图，正确的是（）。

　　8.箭线式网络图中关键路线是指（）。

　　A.从始点出发连接所有节点的线路

　　B.从始点出发，由各个关键活动连续相接，直到终点的线路

　　C.从始点出发直到终点的线路

　　D.从始点出发直到终点，所需作业时间最少的线路

　　9.表示最小枝叉树是（）。

　　A.从一个节点到任意节点的长度最小的图

　　B.所有节点之间长度最小的图

　　C.从一个起点出发到各节点全部支线的总长最小的图

　　D.连接所有节点的总长为最小图

　　10.以下矩阵中固定概率矩阵是（）。

　　A.B.

　　C.D.

　　11.在以下决策方法中，不属于定量预测的是（）。

　　A.算术平均数预测法B.指数平滑预测法

　　C.特菲尔法D.因果关系分析法

　　12.安全库存量是（）。

　　A.不缺货的库存量B.额外的库存量

　　C.不增加保管费用的库存量D.预防缺货的额外库存量

　　13.概率向量是（）。

　　A.每个元素均为小于1的非负数

　　B.全部元素之和等于1

　　C.每个元素非负且其和等于1

　　D.每个元素均为小于1

　　14.最短路线是（）。

　　A.连接起点到终点总长度最短的路线

　　B.连接所有点总长度最短的路线

　　C.所有点之间长度最短的路线

　　D.从起点出发经过各点到终点总长度最短的路线

　　三、计算题（每小题7分，共14分）

　　1.某饲料厂用四种含蛋白质、葡萄糖、氨基酸的原料，配制一种新营养保健品，要求含蛋白质不少于20%，葡萄糖不少于35%，氨基酸不少于30%.四种原料中蛋白质、葡萄糖、氨基酸的含量及价格如下表：

　　原料

　　成分 1 2 3 4

　　蛋白质 %

　　葡萄糖 %

　　氨基酸 %

　　价（元） 30

　　20

　　40

　　30 40

　　30

　　25

　　40 20

　　25

　　55

　　35 15

　　40

　　30

　　50

　　由于技术上的原因，原料2的用量不能少于30%，原料4不能超过40%.试建立一个线性规划模型，以便求得成本最低而又合乎要求的新营养保健品。

　　2.某汽车公司每月需汽油1800加仑，汽油价格每加仑1.5元，每次订货费为3000元。设每加仑每月的保管费为0.03元，试求经济批量。

　　四、计算题（每小题9分，共18分）

　　1.某商店准备下个月的某种饮料经销，据统计，饮料的日需求量为100，150，200箱三种情况之一。已知进货这种饮料的进价为6元/箱，零售价是9元/箱。若当天不能售完，则第二天可以4元/箱售完 .为获得利润，商店每天应进多少箱饮料

　　（1）写出利润的决策信息表；

　　（2）用乐观法决策；

　　（3）用悲观法决策；

　　（4）用折衷准则决策（折衷系数α=0.4）。

　　2.工厂的规模（X）与效益（Y）之间的关系，可以通过回归来确立。有关数据如下表：

　　效益（Y） 规模（X） 效益（Y） 规模（X）

　　1

　　2

　　3

　　4

　　5

　　6 12346.00

　　13725.00

　　14991.00

　　15732.00

　　16497.00

　　20381.00 4507.00

　　5604.00

　　7033.00

　　7184.00

　　7493.00

　　9732.00 7

　　8

　　9

　　10

　　11

　　12 30743.00

　　45938.00

　　52834.00

　　55349.00

　　56836.00

　　57489.00 11837.00

　　14738.00

　　17294.00

　　17294.00

　　18026.00

　　19473.00

　　用最小二乘法求得回归方程是Y=-8514.7882+3.5907X；

　　回归的偏差平方和

　　Σ（ ）2=3916760690.700

　　剩余偏差平方和

　　Σ（ ）2=164181672.250

　　（1）求相关系数R；

　　（2）求预测的置信区间。

　　五、计算题（本题8分）

　　一个运输网络有5个发点和5个收点，发点的发量，收点的收量与单位运价如下表所示：

　　B1 B2 B3 B4 B5 供应量

　　A1 20 80 10 20 25 100

　　A2 10 25 20 50 40 200

　　A3 20 30 20 40 10 100

　　A4 40 20 10 30 20 100

　　A5 60 70 80 20 60 100

　　需求量 150 50 100 100 100

　　求使总运费最小的运输方案。

　　六、计算题（本题6分）

　　某网络节点之间的连接关系，流量能力如下表：

　　起点 终点 流量能力

　　1

　　1

　　2

　　2

　　3

　　3

　　4

　　2

　　5 2

　　3

　　4

　　3

　　4

　　5

　　6

　　5

　　6 4

　　4

　　3

　　2

　　3

　　2

　　4

　　5

　　8

　　求该网络的流量及安排。

　　七、计算题（本题14分）

　　某工程由六个活动组成，有关数据如下表：

　　活动 正常时间 极间 正常直接费用 极限直接费用

　　a（0-1）

　　b（1-2）

　　c（1-3）

　　d（2-3）

　　e（2-4）

　　f（3-4） 1

　　6

　　8

　　6

　　8

　　4 1

　　3

　　5

　　4

　　5

　　2 5000

　　8000

　　14000

　　10000

　　7000

　　8000 5000

　　15000

　　20000

　　15000

　　13000

　　16000

　　（1）画出箭线式网络图；

　　（2）如果要求赶工期，在12周内完成。请给出优化方案。

　　八、问答题（每小题5分，共10分）

　　1.简述运筹学的不足之处。

　　2.简述企业价格预测的程序。